对数运算习题精编
对数及对数的运算习题精编 一、 利用对数的概念及定义(底数大于0且不等于1,真数大于0)解决问题 1、在中,实数a的范围是( ) 2、,求a的取值范围。 二、利用对数及指数的互化解决问题。 1、若,则x=______,若,则y=________。 2、若。 3、 4、3a=2,则log38-2log36 5、已知loga2=m,loga3=n,求a2m+3n的值 6、已知,则_______。 7、解方程 8、设a、b、c都是正数,且,则( ) A、 B、 C、 D、 三、利用对数的运算性质解决问题(重点)。 1、计算:log2(+2)+log2(2-); 2、已知lgM+lgN=2lg(M-2N),求log 的值 3、计算 4、计算lg25+lg2lg50+(lg2)2 5、 6、计算 7、计算 8、已知lga和lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值. 9、已知,,且,求 四、利用换底公式解决问题(难点) 1、; 2、 3、 4、已知,,试用,表示 5、已知,,试用,表示 6、已知正数满意:,求证: 7、若,则x=( )(保留四位小数) 8、已知,,,求的值。 五、用换元法解决问题。 1、解方程 2、解方程: 3、解方程log2 (2x-1) ·log2 (2x+1 -2)=2 六、其它 1、设 2、 3、若lga、lgb是方程的两个实根,求的值 4、已知函数f(x)满意, 求的值。 5、设,是否存在实数a,使得? 6、已知 思索:若f(x)=1+log3, g(x)=2log2, 试比较f(x)及g(x)的大小(为对数函数铺垫) 第 3 页