对数运算习题精编

对数及对数的运算习题精编 一、 利用对数的概念及定义（底数大于0且不等于1，真数大于0）解决问题 1、在中，实数a的范围是（ ） 2、，求a的取值范围。 二、利用对数及指数的互化解决问题。 1、若，则x______，若，则y________。 2、若。 3、 4、3a＝2，则log38－2log36 5、已知loga2＝m，loga3＝n，求a2m＋3n的值 6、已知，则_______。 7、解方程 8、设a、b、c都是正数，且，则（ ） A、 B、 C、 D、 三、利用对数的运算性质解决问题（重点）。 1、计算log2＋2＋log22－； 2、已知lgM＋lgN＝2lgM－2N，求log 的值 3、计算 4、计算lg25lg2lg50lg22 5、 6、计算 7、计算 8、已知lga和lgb是关于x的方程x2－x＋m＝0的两个根，而关于x的方程x2－lgax－1＋lga＝0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值． 9、已知，，且，求 四、利用换底公式解决问题（难点） 1、； 2、 3、 4、已知，，试用，表示 5、已知，，试用，表示 6、已知正数满意，求证 7、若，则x（ ）（保留四位小数） 8、已知，，，求的值。 五、用换元法解决问题。 1、解方程 2、解方程 3、解方程log22x－1 log22x1－22 六、其它 1、设 2、 3、若lga、lgb是方程的两个实根，求的值 4、已知函数fx满意， 求的值。 5、设，是否存在实数a，使得 6、已知 思索若fx1log3, gx2log2, 试比较fx及gx的大小（为对数函数铺垫） 第 3 页