优秀教案28-直线与方程-复习课

第1-3课时 一、【知识梳理】 1.直线的倾斜角与斜率 （1）直线的倾斜角 ① 定义：当直线/与X轴相交时，取X轴作为基准，X轴 与直线/方向之间所成的角 a叫做直线/的倾斜角.当直线/与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为. ② 倾斜角a的范围为. （2）直线的斜率 ① 定义：一条直线的倾斜角a的 叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母上表示，即 k=,倾斜角是90°的直线斜率不存在. ② 过两点的直线的斜率公式： 经过两点匕（为，弟，《（知力）（为/可）的直线的斜率公式为k =.当 叫？工2时，直线的斜率. （3）直线的倾斜角a与斜率上的关系 当a为锐角时，a越大ok越；当a为钝角时，a越大越； 2.直线方程 的五种基本形式 名称 几何条件 方程 局限性 点斜式 过点（吒,％）,斜率为上 不含的直线 斜截式 斜率为k,纵截距为人 不含的直线 两点式 过两点3，另）和（习况） （X]。易，MN%） 不含的直线 截距式 横截距为Q ,纵截距为 b （沥。0） 不含和的直线 一般式 a,b,c(a2+b2 no) 平面直角坐标系内的直线都适用 答案：1. （1）①正向，向上，0’ ；②0°<« B(x2,y2)间的距离： 期| = (2) 点P(^x0,y0)到直线Z： Ax + By + C = 0 的距离： d =• (3) 两平行直线小 \x + Bxy + Cx =0与小 ^x + B^y + C, =0 ( Q C2 )间的距离为 d =. 6. 直线中的对称问题有哪些？(学生讨论)如何求一个点关于直线的对称点？如何求直线关于点的对称直 线以及直线关于点的对称直线呢？ 二、【范例导航】 例1已知直线l:mx-y + m + 2 = 0与以A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交，求直线/的斜率Z: 的取值范围. 【分析】可用两点式写出直线AB的方程，联立直线/和AB 的方程，解出交点的坐标利用-2