阶段测验(二)试卷答案
北京支通大学 2013〜2014学年第一学期概率会与教理统计阶段删验C二) 一.(本题满分8分) 将三封信随机投入编号为1、2、3、4的四个信箱,记X为1号信箱内信的数目,K表 示有信的信箱数目,求:二维随机变量(X, 7)的联合分布律(5分)及随机变量X与P各 自的边缘分布律(3分). 解: X的可能取值为0, 1, 2, 3; P的可能取值为1, 2, 3. (x, k)的联合分布律以及x与:r各自的边缘分布律为 设二维随机变量(x, p)的联合密度函数为 y) = 0都是参数.并且X与P相互独立.试求甲种电器的使用寿命不超过乙种 电器的使用寿命的概率. 解: 因为随机变量X与K相互独立,所以(X, P)的联合密度函数 f(x, y)=fx(x)n(y)=0, y>0 0其它 所求概率为p(xw),则有 p(x 3}= P{|(3X _ 2K)_ E(3X -2Y)|> 3) D(3X—2K)4 <=—. 99 八. (本题满分8分) 设随机变量X], •••, X“相互独立,都服从区间(0, 1)上的均匀分布,令 U = max(X], •••, X“), 求U的密度函数九(x) (4分)以及E(U)(4分). 解: X,•的密度函数为p(x) = £ “V ‘0 x<0 分布函数为 F(x) =