课时作业(七)简谐运动的回复力和能量
课时作业(七)简谐运动的回复力和能量 限时:20分钟 一、单项选择题 1. 一个做简谐运动的物体,每次具有相同的动能时,下列说法正确的是() A. ―定具有相同的势能 B. 一定具有相同的速度 C. 一定具有相同的加速度 D. 一定具有相同的位移 2. 做简谐运动的弹簧振子,其质量为刀,最大速率为°。,若从某时刻算起,在半个周期 内,合外力() A. 做功一定为0 B. 做功一定不为0 c.做功一定是§成3 D.做功可能是。到§展之间的某一个值 3. 如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像,由图像可知() A. 在0.1 s时,由于位移为零,所以振动能量为零 B. 在0.2 s时,振子具有最大势能 C. 在0.35 s时,振子具有的能量尚未达到最大值 D. 在0.4 s时,振子的动能最大 ^vwwww\] b 4. 如图所示,A、B两物体组成弹簧振子,在振动过程中,A、B始终保持相对静止,下 列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力儿与振子相对平衡位置的位移x 关系的图线为() 二、多项选择题 5. 如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动,下列说法正确的 是() 9fc Z,——$ II 5 A0B A. 弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B. 弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C. 弹簧振子由A向。运动的过程中,回复力逐渐增大 D. 弹簧振子由。向B运动的过程中,回复力的方向指向平衡位置 6. 弹簧振子做简谐运动,下列说法中正确的是() A. 弹簧振子在平衡位置处,动能最大,势能最小 B. 弹簧振子在最大位移处,势能最大,动能最小 C. 弹簧振子在向平衡位置振动时,由于弹簧振子的振幅减小,故总的机械能减小 D. 在任意时刻,动能与势能之和保持不变 7. 光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于。点,如图所示,现将A沿斜面 拉到B点无初速度释放,物体在BC范围内做简谐运动,则下列说法正确的是() Xo ,匕%, A. 03越长,振动能量越大 B. 在振动过程中,物块A机械能守恒 C. A在C点时,物块与弹簧构成的系统势能最大,在。点时系统势能最小 D. B点时物块A的机械能最小 三、非选择题 8. 如图所示,一个轻弹簧与一个质量为m=0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆 上,已知该弹簧的劲度系数上=200 N/m, O点是弹簧振子静止时的位置,今将振子向右拉10 cm 到A点,此时外力对弹簧振子做功为1 J,然后由静止释放,则它在A、B之间运动,不计其 他阻力,求: (1) 振子在哪点的速度最大?最大速度为多少? (2) 振子在A点的位移. (3) 振子在B点的加速度. 课时作业(七)简谐运动的回复力和能量 1. 解析:简谐运动中机械能守恒,当有相同的动能时,势能一定相等,A正 确;动能相同时由Ek=|mz?2可知,具有相同的速率,但速度方向可以不同,故B 不正确;根据简谐运动的对称性可知,在动能相同时有相同大小的。和X,但方向 不同,故C、D也不正确. 答案:a 2. 解析:弹簧振子过半个周期一定运动到关于平衡位置对称的位置处,两处 速度大小相等,由动能定理知合外力做功为0, A正确. 答案:A ;解析:弹簧振子做简谐运动,振动能量不变,振幅不变,选项A错;在 0.2 s时位移最大,振子具有最大势能,选项B对;弹簧振子的振动能量不变,在 0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同,选项C错;在0.4 s时振子的位移最大, 动能为零,选项D错. 答案:B 4. 解析:设弹簧的劲度系数为奴振子距平衡位置的位移为x时系统的加速 度为a,根据牛顿第二定律有kx=—(mA+mB)a,所以当位移为x时,整体的加速 度a=~ —V 一,隔离对A分析,则摩擦力Ff=mAa=——箜一kx, B正确. 答案:B 5. 解析:回复力是根据力的效果命名的,不是做简谐运动的物体受到的具体 的力,它是由物体受到的具体的力提供的,在此情境中弹簧振子受重力、支持力 和弹簧弹力的作用,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,弹簧振子 由A向。运动的过程中位移在减小,则在此过程中回复力逐渐减小,故C错误; 回复力的方向总是指向平衡位置,故D正确. 答案:AD 6. 解析:弹簧振子在平衡位置两侧往复振动,到平衡位置处速度达到最大, 动能最大,势能最小,A正确;在最大位移处速度为零,动能为零,此时弹簧的 形变量最大,势能最大,B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守 恒,D正确;振幅的大小与振子的位置无关,C错误.故正确选项为A、B、D. 答案:ABD 7. 解析:振动的能量与振幅有关,故A正确;系统的机械能守恒,物块A的 机械能不守恒,故B错误;系统的机械能守恒,动能和势能的总和不变;在。点 时,物块A的动能最小,所以系统势能最大,在。点时物块A的动能最大,所以 系统势能最小,故C正确;在3点时,物块A的动能为零,重力势能最小,所以 机械能最小,故D正确. 答案:ACD 8. 解析:(1)由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒,故在平衡位置。点 的速度最大,由题意知:外力做的功转化为系统的弹性势能,该势能又全部转化 成振子的动能,即W=^mv2 解得:顽卞讪=2血 (2) 振子在A点的位移大小为x=10cm,方向由。指向A. (3) 由于振动的振幅为10cm,故在3点的位移大小是10 cm,即弹簧压缩10 cm, 此时回复力的大小F=fcc=200X0.1N = 20N,即振子所受到的台外力大小为20N, F of) 由牛顿第一定律得:。=扁=0 5 ni/s2=40 m/s2,万向由8指向O. 答案:(1)0点2m/s (2) 10 cm,方向由。指向A (3) 40 m/s2,方向由B指向。