课时作业梯级练七十一离散型随机变量的分布列、均值与方差

课时作业梯级练七十一离散型随机变量的分布列、均值与方差 基础落实练—■ （ 30分钟50分） 一、选择题（每小题5分，共20分） 1 • （2020-重庆模拟）已知随机变量的分布列为P（S*）=M（k=l，2, 3,4, 5）,则实数m=（） A- I B W C. % D.会 【解析】选C.因为随机变量S的分布列为P《=k）=mk（k=l, 2, 3, 4, 5）,所以m+2m+3m + 4〃z+5m=l,解得实数. 2. （2021-赣州模拟）随机变量S的分布列如表，且满足顼&=2,则顼状+分）的值为（） 1 2 3 P a b c A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定，与a, ”有关 【解析】选B.因为E（© = 2, 所以由随机变量舌的分布列得到：a+2b+3c=2, 又a+b+c=l,解得a=c,所以2a+》=l, 所以 E（aS+Z0 = aE（Q+3 = 2a+b=l. 3. 有6个大小相同的黑球，编号为1, 2, 3, 4, 5, 6,还有4个同样大小的白球，编号为7, 8, 9, 10,现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的最大号码；②丫表示取出的 最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，本表示取出的4个球的总得分； ④〃表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（） A. ①②B.③④ C.①②④D.①②③④ 【解析】选B.超几何分布取出某个对象的结果数不定，也就是说超几何分布的随机变量为试 验次数，即指某事件发生〃次的试验次数，由此可知③④服从超几何分布. 2 14 4. 若 X 是昌散型随机变量，P(X=xi)=- , P(X=X2)=- , >X1