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1重金属对城区土地污染的研究摘要人类活动对城市环境质量影响日益显著，如何有效利用海量数据开展城市环境质量评价，有着重要的意义。本文通过分析城区五类功能区的样本数据集，结合散点图、等值线图建立了动态加权综合评价模型和负梯度迭代逼近模型，解决了重金属污染空间分布问题，求得了城区污染程度评价以及重金属污染源的快速求解算法。问题一中首先绘制功能区散点图,然后用KRIGING插值法画出了重金属元素浓度等值线图,从定性和定量的角度讨论了重金属元素在城区的分布。结论是AS、CD和HG主要分布在工业区和主干道区；PB主要分布在工业区和生活区；CR和CU在主干道区分布均较大，CR在生活区较密集，CU在工业区密集；NI和ZN分布较均匀，但NI元素在公园绿地区分布稀疏，ZN元素在山区分布稀疏。最后采用动态加权综合评价模型81IIJIJXWX得到五类功能区重金属污染程度的排序污染程度由高到低依次是主干道路区、工业区、生活区、公园绿地区、山区。问题二中采用主成分分析、相关性分析方法并结合重金214076FF属污染源在人为活动、企业活动等中的实际来源分析该城区重金属污染的主要原因重金属污染主要来源于工业因素和人为活动因素，以及工业因素对人为活动区的影响。问题三中通过相关性分析，归结为AS、HG、ZN、PB、NI五种相关性不高的重金属污染源，结合重金属污染物浓度等值图，确定出每种元素污染源点个数及每个污染源的搜索范围后，在每一范围内采用负梯度迭代逼近法，最终确定出造成五种重金属污染的12个污染源点如下表元素污染源1污染源2污染源3污染源4AS（9183,16285）（20145,10439）（5682,8761）NI（3541,5753）（21428,11051）PB（4921,8348）ZN（3013,5652）（8623,3560）HG（4091,2070）（4309,6352）（12971,2168）（22844,10130）在改进方案中，做F等值线图对这十二个源进行综合，运用同样方法得到三个源（3463,1338），（13296,3679），（13454,11846）。问题四中考虑地质因素，若能采集到该地区前50年重金属的平均浓度，则在合适的假设下可以建立以采集点的空间坐标和时间为输入，以重金属在该时刻的精确浓度为输出训练BP神经网络并预测未来数年内重金属在观测点的浓度，从而得到地质演变模式。关键词KRIGING插值法负梯度主成分分析法动态加权BP神经网络题目三号黑体字，居中。一级标题用四号黑体字，居中。关键词用小四号黑体字，左端对齐。内容为小四号宋体字，行距为单倍。2一、问题重述人类对城市环境的影响日益凸显，如何利用获取的海量数据资料开展城市环境质量评价，从而有效控制污染源的传播，已成为非常重要的课题。特别是研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。一般来说，城市按功能区分为生活区、工业区、主干道区、公园绿地和山区五个功能区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所含的八种主要重金属浓度也不同。以重金属污染为出发点，我们利用数学模型来完成下面四个目标（1）给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。（2）通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。（3）分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。（4）分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息有了这些信息，如何建立模型解决问题二、问题分析以根据对城市土壤地质环境异常的查证1（P223228），以及应用查证获得的土壤中重金属含量的海量数据资料分析城市的污染程度，污染主要原因，污染源的确定以及开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，变的越来越有意义。首先，分析八种重金属元素的空间分布，通过绘制五种功能区分布散点图，以及每种重金属元素的浓度等值线图，通过比对它们的分布特征，对八种重金属的分布以及功能区关系定性的认识，然后根据均方误定量的分析了元素的空间分布，与定性分析一致，从而更加验证了重金属元素的空间分布；然后对数据进行一致化、规范化。建立动态加权综合评价模型，通过正态极大加权，得到各种元素对五个区的污染权重，即综合各种元素得出五类功能区重金属的污染程度。其次，通过对数据进行主成分分析，确定两个主成分和，并且确定出1F2各元素对两主成分的贡献率大小，然后再综合两主成分得到一个综合评价指标。接着对重金属元素的相关性进行了分析，对相关性较强的元素认为来自同F一污染源。最后综合主成分分析和相关性分析，并结合搜集到的资料及联系五类功能区的功能给出重金属污染的主要原因。然后，根据主成分分析、相关性分析的相关系数，以及文献资料，确定了需要单独计算污染源的五种重金属元素；接着在计算每种重金属元素的污染源时，根据每种重金属元素浓度等值曲线轮廓，确定出每种重金属元素的污染源个数；在每个污染源的小范围区域内，选定起始迭代点和参考点数，然后将其在空间的位置投影到平面内，再将平面上的点投影到坐标轴上，然后根据负梯度方向逐步迭代，最后确定出污染源所在两个点的矩形区域，根据浓度反比例关系计算出污染源具体的坐标位置。依此方法确定出个元素的污染源位置。最后，针对以上所建立的数学模型，对其优缺点进行了分析，并提出了改进的方向。对地质环境的演变模式，我们收集前50年的采集点的重金属浓度数一级标题用四号黑体字，居中。按顺序表示参考文献。内容为小四号宋体字，行距为单倍。3据建立并训练BP神经网络模型，并预测未来数年该地区重金属的浓度。从而纵向建立地质环境的演变模型。三、模型假设1假设所研究的金属在自然界中以较稳定的状态存在，且不与其他物质反应。2假设题目中给出的采样点的数据是正确的。3假设重金属等值曲线值高和密集的地方是污染源的存在范围。4假设所研究城市的土质是均匀的。5假设样本点的个数对于污染源的确定是足够的。6假设通过公众渠道搜索的资源是真实可靠的。7假设区域变化量的增量满足本征假设。XZ四、符号说明PIMSE第个区第种金属的均方误PIIJX第个区第种金属第个超过背景值的金属浓度IJI第种金属的背景值IN金属在采样点中第超过背景值的个数IF综合评价指数I主成分的特征值I金属浓度差IE单位特征向量IW第种金属的动态权值IX动态加权函数值1F第一主成分2第二主成分4五、模型的建立及求解（一）重金属元素空间分布分析1重金属元素空间分布定性分析首先，据采样点横纵坐标及功能区类型，由MATLAB的PLOT函数绘出功能区分布情况如图1所示图1五大功能区平面分布图由于城市范围较大，采样点较少，比较散乱，为了较准确的分析重金属的空间分布，需要知道较多的点。故在此考虑用插值的方法得到更多的点。KRIGING插值的方法，考虑了待估点的位置与已知数据位置的相互关系和变量的空间相关性,是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的插值方法。结合海拔高度对土壤养分进行插值时首先将所有采样点订正到同一海拔高度，此时土壤养分可以被认为是一个纯随机变量,然后采用普通KRIGING法进行插值。订正方法如下。式中为采样点浓度订正值,A为IIIXHXMIN