数学实验与数学建模.docx

1 数 学 实 验 与 数 学 建 模 实2 验 报 告 学 院： 专业班级： 姓 名： 学 号： 完成时间： 2014 年 1 月 6日3 承 诺 书 本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人 通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验 证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺 不实，本人愿意承担一切责任。 承诺人： 2014年 1月 6日 数学实验学习体会 （每个人必须要写 1500字以上，占总成绩的 20%） 从开学之初对数学建模的一无所知到经过一个学期的学习，我对数学建模， 特别的 matlab 软件有了初步的了解。经过老师的理论教学，我们对 matlab 的用 法有了初步的认识，并通过在实验室的实践我们对 matlab 的一些基础用法有了 一定的掌握，能够处理一些基础的数学问题。在学习实践中我发现 matlab 软件 对数学的学习分析有巨大的作用，并且可以对一些现实中的问题通过建模，利 用 matlab 对模型的分析可以找到处理现实问题的最佳途径，对人们的生产生活 有着巨大的推进作用。Matlab 是在数学实验中用到的非常重要的软件，其用法简单易懂，不像一 些其他的软件需要极其复杂的编程语言，matlab 的编程语言简单易懂便于掌握 与应用，并且作用非常广泛。Matlab 将数值分析，矩阵计算，科学数据可视化 以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗 环境中，为科学研究，工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提 供了一个全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言 的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 Matlab 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析4 中解脱出来，并且具有完备的图形处理功能实现计算结果和编程的可视化。他 有接近于数学表达式的自然化语言便于像我们这样的初学者学习和掌握，并且 存储了大量的应用工具箱为用户提供了大量方便使用的处理工具。 Matlab 的编程环境更加舒适。它有一系列工具组成，这些工具方便用户使 用 matlab 的函数与文件。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不 必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告处出现的错误及进行出错的 原因分析。 通过运用，matlab 的简单易用特性是我深有体会。Matlab 是一个高级的矩 阵、阵列语言，他包含控制语言、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编 程特点。用户可以在命令窗口中输入语句和执行命令同步，也可以先编写好一 个较大的复杂的应用程序后再一起运行。新版本的 matlab 语言是基于最为流行 的 c++语言基础上的因为语法特征与 c++语言极为相似，而且更加简单，更加 符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更便于非计算机专业的科技人员 使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，我认为这也是 matlab 能够深 入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 Matlab 有很强的的处理功能。它包含了大量算法的集合，拥有 600多个工 程中药用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数 中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且前面经过了各种 优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如 c 和 c++。在计算要求相同的情况下，使用 matlab 的编程工作量会大大减少。 Matlab 的这些函数集包括从最简单最基本的函数诸如矩阵、特征向量、快速傅 里叶变换的复杂函数。函数做能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程的 求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅里叶变换和数据的统 计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其 它初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 Matlab 的图形处理功能，对我们许多问题的分析起到了不金额替代的作用。 它自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出 来，并且可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法二部需要自己编写 代码。 经过一学期的学习，我了解到了数学软件的这么多功能，也了解到了软件 在我们日常生活当中的重要性。虽然开始学习的时候，我觉得数学建模很枯燥， 很乏味，但是慢慢了解到了 matlab 软件的加一些基础知识和功能后，我开始喜 欢上这个软件并且慢慢的对其学习，我越来越觉得 matlab 是一个非常有趣的软 件，并且对我们的问题处理有着不可替代的重要性。在后来的实验过程中虽然 遇到了一些非常困难无法解决的问题，但是对一些艰难问题的探索使我更加加 深了对 matlab 软件的了解并且对其更加的感兴趣。通过查询书籍资料或者上网 查询我了解到了 matlab 的更多功能，虽然在做实验报告中非常辛苦，但是结束 后我发现这个过程是非常值得回味的。并且我意识到无论做什么事情都应该学 会耐心、细致，因为往往及时很小的一点疏忽，都会影响最后的结果与成败。实验一 图形的画法 1. 做出下列函数的图像：（1） ) 2 sin( ) ( 2 2    x x x x y ， 2 2    x （分别用plot、fplot） >>x=-2:0.1:2;y=(x.^2).*sin(x.^2-x-2);plot(x,y) >>x=- 2:0.1:2;y=(x.^2).*sin(x.^2-x-2);fplot(@(x)[x^2*sin(x^2-x-2)],[-2 2])（2） 2 2 / 9 / 25 1 x y   （用参数方程） >> t=0:0.1:2*pi;x=3*sin(t);y=5*cos(t);plot(x,y) (3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot命令）： 1 cos( ) y x  ， 2 sin( / 2) y x pi   ， 2 3 cos( ) y x x pi   ， sin( ) 4 x y e  （ ] 2 , 0 [   x ）x=linspace(0,2*pi,20);y1=cos(x);y2=sin(x-pi/2);y3=(x.^2).*cos(x-pi); y4=exp(sin(x));subplot(2,2,1);plot(x,y1);title( cos(x) );axis([0,2*pi,- 1,1]);subplot(2,2,2);plot(x,y2);title( sin(x-pi/2) );axis([0,2*pi,- 1,1]);subplot(2,2,3);plot(x,y3);title( (x.^2).*cos(x-pi) );axis([0,2*pi,- 40,40]);subplot(2,2,4);plot(x,y4);title( exp(sin(x)) );axis([0,2*pi,-40,40]) 2 作出极坐标方程为 的曲线的图形. ) cos 1 ( 2 t r   t=0:0.1:2*pi;