中考数学复习练习题方程及方程组
中考数学一轮复习方程(组)练习题 命题人:康老师 考试时间:120分钟 满分:120分 第I卷选择题供24分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1、已知关于x的方程2x+a - 9=0的解是x=2,则a的值为() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2、铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路 的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵; 如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的 是() A . 5(x + 21 —l) = 6(x —1)B . 5(x + 21) = 6(x —1) C . 5(x + 21 —l) = 6xD . 5(x + 21) = 6x 3、对于非零的两个实数a、b ,规定= = -上,若l®(x + l) = 1 ,贝!Jx的值为 b a 4 3111 2322 4、用配方法解关于x的一元二次方程x2 - 2% - 3=0,配方后的方程可以是() A. (x- 1) 2=4 B. (x+1) 2=4 C. (x- 1) 2=16 D. (x+1) 2=16 5、若X1,了2是一元二次方程X2 - 3x+2=0的两根,则X1+X2的值是() A. - 2B. 2C. 3D. 1 6、若一元二次方程x2 +2x + m = 0有实数解,则初的取值范围是() A. m < -1 B. m < 1 C. m < 4 D.m< — 2 如果每次提价的百分 7、一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元, 率都是x ,根据题意,下面列出的方程正确的是() A, 100(1 + %) = 121 B. 100(1-%) = 121 C. 100(1+ x)2 =121D. 100(1-x)2 =121 8、已知关于x的一元二次方程x2+2x - a=0有两个相等的实数根,则。的值是() A. 1B. - 1 C. AD.-A 44 9、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的 宽为X米,则可列方程为( ) A. x(x~ 10) = 200 B. 2x+2(x-10) = 200 C. x(x+10) = 200 D. 2x+2(x+10) = 200 10、分式方程;-的解为( 2x x-1 ) A . x = lB . x = 2 c. x — 3 D , x = 4 11、已知是二元一次方程组!心+〃卜等的解,则小-〃的算术平方根为() y = 1[nx - my = 1 A . ±2B.皿C . 2D . 4 12、李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他 骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟.他家离学校的距离 是2900米.如果他骑车和步行的时间分别为x , y分钟,列出的方程是() 250 x + 80y = 2900 1 x+ y =— 4 80 x + 250y = 2900 x+ y = 15 B .] 80 x + 250y = 2900 x+ y = 15 D . \ 250 x + 80y = 2900 第II卷 非选择题(共96分) 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案写在题中横线上) 13、图]是边长为30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体 盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是cm3 . 曰,尹 图1 图2 14、已知方程I2x + ll=2 ,那么方程的解是. 15、已知〃z和n是方程2x2 - 5x - 3=0的两根,贝0—. m n 16、若关于x的方程ax +2 (a+2) x+a=O有实数解,那么实数a的取值范围是. 17、今年6月]日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某 款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元 所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价 为 —元. 18、以方程组、“+1的解为坐标的点(x , y )在第 象限. y= - x+2 三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说朋、证明过程或演算步 骤) 19、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+/m=0. (1)当初=3时,判断方程的根的情况; (2)当m= - 3 Dt,求方程的根. 20、 (本题10分)解方程组:、 x - y=4 ,3x+y=16 21、(本题10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出 售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天 的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: (1) 每千克核桃应降价多少元? (2) 在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售 价的几折出售? 22、(本题10分)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款: 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标 价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10% . 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为 商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用. (])请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注: 投资收益率= 投资收益 实际投资额 X100% (2 )对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两 人获得的收益将相差5万元,问:甲、乙两人各投资了多少万元? 23、(本题10分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进 该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的&倍,购进数量比第一次少了 30支. 4 (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元? (2 )若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支 售价至少是多少元? 24、(本题10分)张家界市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放 管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作 量比原计划增加20%,结果共用了 27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少 米? 25、儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优 惠,能比标价省13.2元,已知书