七年级数学数据的收集与整理复习
数据的收集与整理复习 本周重点:通过复习知道统计调查一般有全面调查和抽样调查两种方式,掌握全面调查与抽 样调查它们之间的区别与联系.掌握总体、样本及个体间关系.初步感受抽样的必要性和用样本 估计总体的思想方法;会制作扇形统计图:知道3种统计图各自的特点,能根据不同情况和需要 选择合适的统计图来表示数据,体会统计图表的选取对更好地反映数据特征的作用. 本周难点:梳理本章的学习内容,反思本章统计的思想方法,培养统计意识和统计推理. 课程学习目标及学习建议: 1. 在阅读教材的基础上,通过回忆本章所学习的内容,尝试自己建立知识框图. 2. 通过全面调查与抽样调查,总体、样本及个体等概念的复习.进一步加深理解全面调查 与抽样调查的区别与联系,获取数据时,选择哪种调查方式较好,何时用全面调查,何时用抽样 调查,并能说明理由.深刻体会总体、样本及个体间关系. 3. 通过复习三种统计图各自的特点,学会根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数 据, 重点内容分析: 一、全面调查与抽样调查 统计调查有全面调查和抽样调查这两种方式. 1. 全面调查、总体和个体的概念. 全面调查:为了特定目的而对所有考察对象进行的调查,也称为普查. 总体:其中所要考察对象的全体称为总体. 个体:组成总体的每个考察对象称为个体. 2. 抽样调查、样本的概念及抽样调查中需要注意的问题. 抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点是调查的范围小,节省时间、人力、 物力,但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注 意样本的代表性与广泛性. 在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体 由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应 抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能. 3. 全面调查和抽样调查的优、缺点. 全面调查可以直接获得总体情况,但有时总体中个体数目较多,全面调查的工作量较大; 有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行全面调查;有时调查具有破坏性,不允许全面调查. 此时,可采用抽样调查,即从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况.要通 过对样本的研究作出对总体的估计,前提是了解如何抽取样本.抽取样本必须具有尽可能大的代 表性这一基本思想,否则将影响到样本对总体估计的精确程度. 4, 两种调查方式的选择. 当总体中个体数目较少.研究的问题要求情况真实、准确性较高.调查工作较方便,没有破 坏性等等,此时用全面调查的方式获得数据较好.例如:调查你们班学生的身体情况:身高、体 重,视力等可采用普查. 当总体中个体数目较多,全面调查的工作量大,受客观条件限制,无法对所有个体进行调 查或者调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好.例如:若要考查全国八年级同学的身体情况, 一方面因为总体中个体数目较多,另一方面由于受客观条件限制,调查不方便,所以,此时采用 抽样调查方式较好.又如工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式,因为此时检验具有破 坏性. 总之,应该在确定了调查的目的,分清总体、个体与样本的前提下,采取合理调查方式. 例1下列各项调查,是全面调查,还是抽样调查?如果是抽样调查,请指出总体、个体、样 本和样本的容量. (1)调查你班每位同学的身高; (2)为了了解某市七年级学生视力情况,对其中100名学生进行检测; (3)调查一个村子所有家庭的年收入. 解:1.(1)、(3)是普查,(2)是抽样调查; 2. 总体:某市七年级学生视力的全体;个体:每个七年级学生的视力;样本:从中抽测的 100名学生的视力就是总体的一个样本;样本的容量:100. 说明:此例题是针对全面调查和抽样调查的有关概念而设计的.在一个具体的调查中找出总 体和样本,首先要明确调查的对象和调查的项目。如第(2)题中,不要把总体误为某市七年级学 生,样本误认为从中抽测的100名学生。因为调查的项目是学生的视力。 例2为了完成下列任务,你认为采用什么调查方式更合适? (1)了解你们班同学周末时间是如何安排的. (2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命. 解:全面调查:(1) 抽样调查:(2) 说明:此例题是针对两种调查方式的选择而设计的,考虑的时候要从调查方式的优缺点进行 考虑. 例3电视台需要在本市调查某节目的收视率,每个看电视的人都要被问到吗?对一所中学学 生的调查结果能否作为该节n的收视率?你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的 调查结果一样吗? 解:(简答)不需要问到每个人.对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率,因为他只 代表了中学生这个群体的收视率,没有广泛性.对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作 的调查结果一定不一样.所以在调查中要注意3点:(1)样本的广泛性.(2)代表性.(3)样本容量的 大小. 二、条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 我们学习了条形图、扇形图、折线图,知道它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据, 我们可根据实际需要选择不同的描述方法. 三种统计图的特点: 条形图:①能够显示每组中的具体数据;②易于比较数据间的差别. 不足之处是:不能明确显示出部分与整体的对比关系. 折线图:①形象、直观地体现了数据变化的趋势。 不足之处是:不能明确显示出部分与整体的对比关系. 扇形图:①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比;②易于显示每组数据相对于总数 的大小. 不足之处是:不能明确显示各组中的具体数据. 例4、请你选用合适的统计图表示下列数据: (1)下表是五位同学在“献爱心”活动中捐书的情况: 同学 小明 小军 小芳 小红 小源 书(本) 4 5 8 3 7 ⑵某报刊X 牌手机,有350 机. ⑶下表是/ 于目前国内手机用户作了一次调查统计,结果在1000人中,有400人使用A品 人使用B品牌手机,有150人使用C品牌手机,还有100人使用其他品牌的手 、芳练习滑冰第一周内前5天摔倒的次数: 练习的天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 摔倒的次数 15 13 10 7 3 答案:(1)条形统计图(2)扇形统计图(3)折线统计图 点评:选择统计图描述数据的时候,应当根据统计图的特点进行选择,在这个过程中,体会 统计图表的选取对更好地反映数据特征起到很重要的作用.问题(1)需要描述不同的人捐的不同 的本数,所以,采用条形统计图.问题(2)需要描述不同品牌的手机在所有手机中所占的比例,因 此,采用扇形统计图,问题(3)描述的是与时间有关的数据,因此,采用的是折线统计图. 例5下图是李庄煤矿2000~2003年产量统计图 问:(1)哪一年的产量最高?是多少万吨?比前一年增产了百分之几? (2) 哪一年的产量比前一年有所下降?降低了多少万吨? (3) 这4年的平均产量是多少