七年级数学数据的收集与整理复习

数据的收集与整理复习 本周重点通过复习知道统计调查一般有全面调查和抽样调查两种方式，掌握全面调查与抽 样调查它们之间的区别与联系.掌握总体、样本及个体间关系.初步感受抽样的必要性和用样本 估计总体的思想方法；会制作扇形统计图知道3种统计图各自的特点，能根据不同情况和需要 选择合适的统计图来表示数据，体会统计图表的选取对更好地反映数据特征的作用. 本周难点梳理本章的学习内容，反思本章统计的思想方法，培养统计意识和统计推理. 课程学习目标及学习建议 1. 在阅读教材的基础上，通过回忆本章所学习的内容，尝试自己建立知识框图. 2. 通过全面调查与抽样调查，总体、样本及个体等概念的复习.进一步加深理解全面调查 与抽样调查的区别与联系，获取数据时，选择哪种调查方式较好，何时用全面调查，何时用抽样 调查，并能说明理由.深刻体会总体、样本及个体间关系. 3. 通过复习三种统计图各自的特点，学会根据不同情况和需要选择合适的统计图来表示数 据， 重点内容分析 一、全面调查与抽样调查 统计调查有全面调查和抽样调查这两种方式. 1. 全面调查、总体和个体的概念. 全面调查为了特定目的而对所有考察对象进行的调查，也称为普查. 总体其中所要考察对象的全体称为总体. 个体组成总体的每个考察对象称为个体. 2. 抽样调查、样本的概念及抽样调查中需要注意的问题. 抽样调查从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。 样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查的范围小，节省时间、人力、 物力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注 意样本的代表性与广泛性. 在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体 由有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应 抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能. 3. 全面调查和抽样调查的优、缺点. 全面调查可以直接获得总体情况，但有时总体中个体数目较多，全面调查的工作量较大； 有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性，不允许全面调查. 此时，可采用抽样调查，即从总体中抽取一个样本.通过样本的特征数字来估计总体情况.要通 过对样本的研究作出对总体的估计，前提是了解如何抽取样本.抽取样本必须具有尽可能大的代 表性这一基本思想，否则将影响到样本对总体估计的精确程度. 4, 两种调查方式的选择. 当总体中个体数目较少.研究的问题要求情况真实、准确性较高.调查工作较方便，没有破 坏性等等，此时用全面调查的方式获得数据较好.例如调查你们班学生的身体情况身高、体 重，视力等可采用普查. 当总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受客观条件限制，无法对所有个体进行调 查或者调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好.例如若要考查全国八年级同学的身体情况, 一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用 抽样调查方式较好.又如工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破 坏性. 总之，应该在确定了调查的目的，分清总体、个体与样本的前提下，采取合理调查方式. 例1下列各项调查，是全面调查，还是抽样调查如果是抽样调查，请指出总体、个体、样 本和样本的容量. （1）调查你班每位同学的身高； （2）为了了解某市七年级学生视力情况，对其中100名学生进行检测； （3）调查一个村子所有家庭的年收入. 解1.（1）、（3）是普查，（2）是抽样调查； 2. 总体某市七年级学生视力的全体；个体每个七年级学生的视力；样本从中抽测的 100名学生的视力就是总体的一个样本；样本的容量100. 说明此例题是针对全面调查和抽样调查的有关概念而设计的.在一个具体的调查中找出总 体和样本，首先要明确调查的对象和调查的项目。如第（2）题中，不要把总体误为某市七年级学 生，样本误认为从中抽测的100名学生。因为调查的项目是学生的视力。 例2为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适 （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的. （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命. 解全面调查（1） 抽样调查（2） 说明此例题是针对两种调查方式的选择而设计的，考虑的时候要从调查方式的优缺点进行 考虑. 例3电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗对一所中学学 生的调查结果能否作为该节n的收视率你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的 调查结果一样吗 解（简答）不需要问到每个人.对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率，因为他只 代表了中学生这个群体的收视率，没有广泛性.对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作 的调查结果一定不一样.所以在调查中要注意3点（1）样本的广泛性.（2）代表性.（3）样本容量的 大小. 二、条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 我们学习了条形图、扇形图、折线图，知道它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据, 我们可根据实际需要选择不同的描述方法. 三种统计图的特点 条形图①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据间的差别. 不足之处是不能明确显示出部分与整体的对比关系. 折线图①形象、直观地体现了数据变化的趋势。 不足之处是不能明确显示出部分与整体的对比关系. 扇形图①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数 的大小. 不足之处是不能明确显示各组中的具体数据. 例4、请你选用合适的统计图表示下列数据 1下表是五位同学在“献爱心”活动中捐书的情况 同学 小明 小军 小芳 小红 小源 书本 4 5 8 3 7 ⑵某报刊X 牌手机，有350 机. ⑶下表是/ 于目前国内手机用户作了一次调查统计，结果在1000人中，有400人使用A品 人使用B品牌手机，有150人使用C品牌手机，还有100人使用其他品牌的手 、芳练习滑冰第一周内前5天摔倒的次数 练习的天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 摔倒的次数 15 13 10 7 3 答案1条形统计图2扇形统计图3折线统计图 点评选择统计图描述数据的时候，应当根据统计图的特点进行选择，在这个过程中，体会 统计图表的选取对更好地反映数据特征起到很重要的作用.问题1需要描述不同的人捐的不同 的本数，所以，采用条形统计图.问题2需要描述不同品牌的手机在所有手机中所占的比例，因 此，采用扇形统计图，问题3描述的是与时间有关的数据，因此，采用的是折线统计图. 例5下图是李庄煤矿20002003年产量统计图 问1哪一年的产量最高是多少万吨比前一年增产了百分之几 2 哪一年的产量比前一年有所下降降低了多少万吨 3 这4年的平均产量是多少