3.3-解一元一次方程(二)—去分母习题
第2课时 去分母 要点感知1 去分母的方法:依据等式的性质2.方程两边各项都乘以全部分母的 ,将分母去掉. 预习练习1-1 解方程-1=,去分母时,方程两边都乘以( ) A.10 B.12 C.24 D.6 1-2 解方程-=1,去分母正确的是( ) A.1-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6 要点感知2 解一元一次方程的一般步骤:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) . 预习练习2-1 解方程:=. 学问点1 利用去分母解一元一次方程 1.方程3-=0可以变形为( ) A.3-1-x=0 B.6-1-x=0 C.6-1+x=0 D.6-1+x=2 2.解方程-=1的结果是( ) A.x= B.x=- C.x= D.x=- 3.若+1与互为相反数,则a等于( ) A. B.10 C.- D.-10 4.要将方程+=3的分母去掉,在方程的两边最好是乘以 . 5.方程-=1去分母后所得的结果是 . 6.(滨州中考)依据下列解方程=的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据. 解:原方程可变形为=.( ) 去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).( ) 去括号,得9x+15=4x-2.( ) ( ),得9x-4x=-15-2.( ) 合并同类项,得5x=-17. ( ),得x=-.( ) 7.解下列方程: (1)-=1;(2)=1-. 学问点2 解一元一次方程的步骤 8.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校动身,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍? 9.解方程-=1时,去分母正确的是( ) A.3(x-3)-4(1+2x)=1 B.3(x-3)-4(1+2x)=12 C.3x-9-1-2x=12 D.3(x-3)-1+2x=12 10.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是( ) A.27 B.1 C.- D.0 11.假如规定“*”的意义为:a*b=(其中a,b为有理数),那么方程3*x=的解是x= . 12.解下列方程: (1)-=; (2)x-=2-; (3)-=1; (4)=6-. 13. 某同学在解方程=-2去分母时,方程右边的-2没有乘3,因而求得的方程的解为x=2,试求a的值,并求出原方程的正确的解. 14. 小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地,回来时走的路程比去时多3千米,已知速度为9千米/时,这样回来时比去时多用小时,求甲、乙两地的原路长. 挑战自我 15.(武昌模拟)有一些相同房间须要粉刷,一天3名师傅(每名师傅的工作效率相同)去粉刷8个房间,结果其中有40 m2墙面将来得及刷;同样的时间内5名徒弟(每名徒弟的工作效率相同)粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面. (1)求每个房间须要粉刷的墙面面积为多少; (2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元,现有36间房须要粉刷,全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱,求一名徒弟一天的工钱是多少? 参考答案 要点感知1 最小公倍数 预习练习1-1 B 1-2 B 要点感知2 去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1 预习练习2-1 去分母,得8x-4=3x+6.移项,得8x-3x=4+6. 合并同类项,得5x=10.系数化为1,得x=2. 1.C 2.D 3.C 4.15 5.3(3x+1)-(x-1)=6 6.分式的基本性质,等式的性质2,去括号法则或乘法安排律,移项,等式的性质1, 系数化为1,等式的性质2 7.(1)去分母,得5(x-3)-2(4x+1)=10.去括号,得5x-15-8x-2=10. 移项,得5x-8x=15+2+10.合并同类项,得-3x=27.系数化为1,得x=-9. (2)去分母,得5(2x+1)=15-3(x-1).去括号,得10 x+5=15-3x+3. 移项,得10 x+3x=-5+15+3.合并同类项,得13x=13.系数化为1,得x=1.A 8.设通讯员需x小时追上学生队伍,则其行进了14x千米,学生在通讯员动身后又走了5x千米,依据题意,得14x=5×+5x.解得x=. 答:通讯员用小时(即10分钟)可以追上学生队伍 9.B 10.B 11.1 12.(1)去分母,得2(x-1)-(x+2)=3(4-x).去括号,得2x-2-x-2=12-3x. 移项,得2x-x+3x=2+2+12.合并同类项,得4x=16.系数化为1,得x=4. (2)去分母,得10 x-5(x-1)=20-2(x+2).去括号,得10 x-5x+5=20-2x-4. 移项,得10 x-5x+2x=-5+20-4.合并同类项,得7x=11.系数化为1,得x=. (3)去分母,得5(x-3)-2(4x+1)=10.去括号,得5x-15-8x-2=10. 移项,得5x-8x=15+2+10.合并同类项,得-3x=27.系数化为1,得x=-9. (4)去分母,得3(x+1)=36-2(2x-1).去括号,得3x+3=36-4x+2. 移项,得3x+4x=-3+36+2.合并同类项,得7x=35.系数化为1,得x=5. 13.依据该同学的做法,去分母,得2x-1=x+a-2.解得x=a-1.因为x=2是方程的解,所以a=3.把a=3代入原方程,得=-2,解得x=-2. 14.设甲、乙两地的原路长为x千米,则 +=.解得x=15. 答:甲、乙两地的原路长为15千米. 挑战自我 15.(1)设每个房间须要粉刷的墙面面积x m2,依题意,得 -30=,解得x=50. 答:每个房间须要粉刷的墙面面积为50 m2. (2)1名师傅一天粉刷面积为=120 m2,1名徒弟一天粉刷面积为=90 m2, 36间房需粉刷面积为36×50=1 800 m2.设一名徒弟一天的工钱是y元, 由题意得(y+40)-300=y.解得y=60. 答:一名徒弟一天的工钱是60元. 9.解方程-=1时,去分母正确的是(B) A.3(x-3)-4(1+2x)=1 B.3(x-3)-4(1+2x)=12 C.3x-9-1-2x=12 D.3(x-3)-1+2x=12 10.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是(B) A.27 B.1 C.- D.0 11.假如规定“*”的意义为:a*b=(其中a,