21整式课后练习含答案2122学年人教版七年级数学上册
人教版 七年级数学上册2.1整式 课后提升 —、选择题 1.单项式一9^2z3的系数和次数分别是() A. -9, 5B. 9, 6 C. 9, 5D. -9, 6 2.用语言叙述式子“a一§0”所表示的数量关系,下列说法正确的是() A.。与》的差的; B.。与》的一半的积 C.。与》的!的差 D.。比》大? 3.下列说法正确的是() A. —1不是单项式 B. 2兀户的次数是3 C.亨的次数是3 D.—号的系数是一1 4.多项式a3—4a2b2 + 3ab—l的项数与次数分别是() A. 3, 4B.4, 4C.3, 3D.4, 3 5. 长、宽、高分别为x, y, z的长方体箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带 的长至少为() A. x+2y+3z C. 4x+4y+8z 图 K-23-1 B. 2x+4y+6z D. 6x+8v+6z 6.观察如图所示的图形, 则第“个图形中三角形的个数是() A.2” + 2 第1个第2个第3个 C.4“ B. 4”+4 是 否 7. 按图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是() ^+2yh 4输出结果I •I x2~2y P A. x=3, y=3 B. x=—4, y=~2 C. x=2, y=4 D. x=4, y=2 8. 用棋子摆出如图所示的一组图形: • • • • • • • • • •• •••• ① ② ③ 图 4-ZT-2 按照这种规律摆下去,第®个图形中棋子的个数为() A. 3nB. 6n C. 3〃+6D. 3〃+3 二、填空题 9. 某企业去年的年产值为。万元,今年比去年增长10%,则今年的年产值是 万元. 10. 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台的进价为。元, 商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价 促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元. 11. 妞妞家新装修了楼房,每面墙上都贴有长方形的壁纸,每张壁纸长am,宽》 m.如果所用壁纸的张数为n,那么墙壁的面积S为 n?,这个式子是 项式,系数为,次数为(壁纸无重叠、无缝隙). 12. 为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛,如图K-21-3 所示.按照规律,摆第(“)个图案需用火柴棒的根数为. >>> >» >» - (1)(2)(3) 图 K-21-3 13.观察下列各式:0, x, X2, 2尸, 3x4, 5J, 8腴,…,按此规律写出的第10个 式子是. 14. 观察如图所示的“蜂窝图”: 第3个 第4个 则第n(n是正整数)个图案中“0”的个数是.(用含n的式子表示) 15. 已知下列等式:1 = 12, 1+2+1 = 2%1+2+3 + 2+1=3七根据以上等式, 猜想:对于正整数“(吃4), 1+2+.+。?一1) + “ + (“一1) + .+2+1=. 三 解答题 16. 下列式子中哪些是单项式?指出各单项式的系数和次数. 2 3, C 「 2x 1。 ―孕机 2x+y, 月金,3xy. 23 17. (1)已知多项式一—2/ + 8是六次四项式,且单项式一宇3j5F的 次数与多项式的次数相同,则e。的值分别是, ; (2)已知多项式mx4+(m-2)x* + (2/7 — 1 — 3x+不含x2项和%3项,试写出这个 多项式,并求当x= — 1时,多项式的值. 18. 甲、乙两地相距a千米,一辆汽车将》吨货物从甲地运往乙地,已知汽车运 输中的费用为将每吨货物运送1千米需花费m元. (1) 用式子表示该汽车将这批货物从甲地运到乙地的运输费; (2) 已知这批货物在路上需进行两次检疫,每次的费用为25元,则当a = 300, b = 12, m=l时,运输这批货物的总费用是 元. 19. 一列单项式:x, 2妒,3x3, 4x4,I9x19, 20 x20> (1) 这列单项式有什么规律? (2) 写出第99个,第2020个单项式; (3) 写出第“个,第(”+1)个单项式. 20. 材料阅读题要对一组对象进行分类,关键是要选定一个分类标准,不同的分 类标准有不同的结果,如下面给出的7个单项式:Ix z, xyz, Sy2, —~z2y2, ^yz, z3,若按系数分类:系数为正数的有2x3z, xyz, 3/, ^yz, z3;系数为 负数的有一5y2》,一z2y2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分 类. 21. 观察下列一串单项式的特点:呵,一2/》,4A, -8x4v, 16^, (1) 按此规律写出第9个单项式; (2) 第,7(,7为正整数)个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少? 人教版七年级数学上册2.1整式课后提升■答 案 一、选择题 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】B [解析]〃一4如2 + 3沥一1是四次四项式,故项数是4,次数是4. 5. 【答案】B 6. 【答案】C [解析]根据给出的3个图形可以知道: 第1个图形中三角形的个数是4, 第2个图形中三角形的个数是8, 第3个图形中三角形的个数是12, 从而得出一般的规律:第n个图形中三角形的个数是4”. 7. 【答案】C [解析]将四个选项分别按运算程序进行计算. A. 当x=3, y=3时,输出结果为32+2x3 = 15,不符合题意; B. 当x=—4, y=— 2时,输出结果为(—4)2 —2x(—2) = 20,不符合题意; C. 当x = 2, y=4时,输出结果为22+2x4=12,符合题意; D. 当x = 4, y=2时,输出结果为42 + 2x2 = 20,不符合题意. 故选C. 8. 【答案】D [解析]解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序 号”的增加,后一个图形与前一个图形相比,在数量上如何变化,找出数量上的 变化规律,从而推出一般性的结论. 因为第①个图形中棋子的个数为3+3 = 6; 第②个图形中棋子的个数为3x2+3=9; 第③个图形中棋子的个数为3x3+3 = 12; . 所以第。n个图形中棋子的个数为3n+3.故选D. 二 填空题 9. 【答案】1.1a【解析】增长率问题,今年为(l + 10%)a=l.la. 10. 【答案】1.08a [解析]由题意可得,该型号洗衣机的零售价为a(l+20%)x0.9 = 1.08a(元). 故答案为1.08a. 11. 【答案】nab 单 1 3 12. 【答案】6n+2 [解析]第(1)个图案需要火柴棒8根,8 = 6xl+2;第(2)个图 案需要火柴棒14根,14 = 6x2+2;第(3)个图案需要火柴棒20根,20 = 6x3+2 由此可知,第(n)个图案需要火柴棒的根数为6xn+2,即6n+2. 13. 【答案】34x9 [