20212022高中数学人教版必修5作业24等比数列系列五
2. 4等比数列 _、选择题 1-公差不为零的等差数列{。〃},。2,。3,。7成等比数列,则它的公比为() A. -4B. 一} C. |D. 4 [答案]D [详细分析]设等差数列{勿}的公差为d,由题意知样0, 且涓=您。7,即(。1 + 2d)2 = (。1 + d)(ai + 6d), 化简,得。1 = - 。2 =。1 +。= —+ d =羿, 14 。3 =。2 +』=矽 + d =羿, .,艾=4,故选D. 2. 若2a, b,2c成等比数列,则函数y = ax1+ bx + c的图象与x轴的交点个数是() A. 0B. 1 C. 2D. 0或2 [答案]B [详细分析]由题意,得i>2 = 4ac,令ax2+ bx + c = O, :.A = b2-4ac=0,故函数y = ax1+ bx+c的图象与x轴相切,故选B . 912 3. 若等比数列的首项为日末项为孑公比为孑,则这个数列的项数为() A. 3B. 4 C. 5D. 6 [答案]B [详细分析]=¥,=药=(:)3二“=4. 4. 已知{《,}是等比数列,电=2, % =则公比g等于() A.—万B. — 2 C. 2D. | [答案]D [详细分析] ■ a5 = a2qi, :.^ = 2q3, .311 , ■ q = 8,,、q = 2 5. (2016-济南一中高二期中测试)已知等比数列{曲满足。1+% = 3, % +。3 = 6,则© ) A. 64B. 81 C. 128D. 243 [答案]A [详细分析]{。〃}是等比数列,+。2 = 3 , 02 +。3 = 6, 设等比数列的公比为0, 贝IJ+。3 = (。1 +。2)0 = 3^ = 6, .•.0 = 2. 二“1 + “2 = “1 + “10 = 3。1 = 3, .a\ — 1, 街== 26 = 64. 6. 如果-1, a, b, c, -9成等比数列,那么() A. b = 3, ac = 9 C. b = 3, ac = —9 [答案]B C a2 = - b [详细分析]由条件知5 b2 = ac = 9 Lc2 = -9b 4l2>0 ,.,.q2>o, 「.。a2,则 a” = () A. (-2)“TB. -(-2)“T C. (-2) D. -(-2)” [答案]A [详细分析]由 a.= - 8«2, «5>«2 知 «1>0,根据 “5 = - 8«2 有 aiq4 = - 8aiq 得 q = - 2. 所以 a“ = (-2)“T. 2. 值为( 各项都是正数的等比数列{%}的公比#1, ) 1。3 +。4 且“2,弭3,们成等差数列,则的 乙。4 +。5 1 -^5 0 + 1 A. 2 B. 2 ^5-1 ,+ yt -] C. 2 D. 2或2 [答案]C [详细分析]%, ai成等差数列,a3 = a2 + ai, {“■}是公比为q的等比数列,.,.0, . . q =. 。3 +。4“3 +。41 底] , 0 + “5 一 “3 +一 q— 2 ■ 3.在等比数列{。〃}中,1〃>0,且。2=1 -。1, 04 = 9-。3,则。4 +。5 的值为() B. 27 D. 81 A. 16 C. 36 [答案]B [详细分析]设公比为q,由题意,得< a\ + a\q = 1 aiq2 + Qig = 9 . .q2 = 9, :an>0, .•.0 = 3. 13 27 . .。1 = 4, ■ ■。4 = a、q — 4 , 4 81 Q5 = Q10 二彳, 27 81 108 — • .。4 +。5 = 4 + 4 = 4 = 27, 4. 若正数a, b, C依次成公比大于1的等比数列,则当X>1时,logaX, log苗,log°x() A.依次成等差数列B.依次成等比数列 C.各项的倒数依次成等差数列D.各项的倒数依次成等比数列 [答案]C [详细分析]企+志 =log* + logxC = logx(^C)= log 力 2 2 =2住=声. •••击点,志成等差数列• 二、填空题 5. 在8和5 832之间插入5个数,使它们组成以8为首项的等比数列,则此数列的第5 项是- [答案】648 [详细分析]设公比为S则囹6 = 5 832, .•.06 = 729, . .q2 =