20212022高中数学人教版必修5作业24等比数列系列五

2. 4等比数列 _、选择题 1-公差不为零的等差数列｛。〃｝,。2,。3,。7成等比数列，则它的公比为（） A. -4B. 一｝ C. |D. 4 ［答案］D ［详细分析］设等差数列｛勿｝的公差为d,由题意知样0, 且涓您。7,即（。1 2d）2 （。1 d）（ai 6d）, 化简，得。1 - ..。2 。1 。 d 羿， 14 。3 。2 』矽 d 羿, .,艾4,故选D. 2. 若2a, b,2c成等比数列，则函数y ax1 bx c的图象与x轴的交点个数是（） A. 0B. 1 C. 2D. 0或2 ［答案］B ［详细分析］由题意，得i2 4ac,令ax2 bx c O, .A b2-4ac0,故函数y ax1 bxc的图象与x轴相切，故选B . 912 3. 若等比数列的首项为日末项为孑公比为孑，则这个数列的项数为（） A. 3B. 4 C. 5D. 6 ［答案］B ［详细分析］，药（）3二4. 4. 已知｛,｝是等比数列，电2, 则公比g等于（） A.万B. 2 C. 2D. | ［答案］D ［详细分析］■a5 a2qi, . 2q3, .311 , ■ q 8，,、q 2 5. （2016-济南一中高二期中测试）已知等比数列｛曲满足。1 3, 。3 6,则 ） A. 64B. 81 C. 128D. 243 ［答案］A ［详细分析］｛。〃｝是等比数列，。2 3 , 02 。3 6, 设等比数列的公比为0, 贝IJ。3 （。1 。2）0 3 6, ..0 2. 二1 2 1 10 3。1 3, .a\ 1, 街 26 64. 6. 如果-1, a, b, c, -9成等比数列，那么（） A. b 3, ac 9 C. b 3, ac 9 ［答案］B C a2 - b ［详细分析］由条件知5 b2 ac 9 Lc2 -9b 4l20 ,.,.q2o, 「.。0, ,b- - 3,故选 B . 岸0 二、填空题 7.已知等比数列｛。〃｝中，613 3, 010 384,则该数列的通项■ ［答案］3・2〃一3 ［详细分析］ 火3 3 ［qio 384 iiq2 3 Qiq9 384 3 q1 128, .■.0 2, .a\ , an aiqn1 3-2n-3. 8. 已知等比数列前3项为一土 则其第8项是 ［答菊-击 ［详细分析］■。2 10万0彳， Q - , ■ 18 Cl\Q 万X - 7 - 256, 三、解答题 9. 已知等比数｛。〃｝中，。1*,。7 27,求s ［详细分析］由 6/7 0106,得 27 *.q6, ..q6 272 36, ..q 3. 当 g 3 时，an alqn-lx3n-1 3n-4; 当 g -3 时，a,, aigTx_3T - - 3厂3._ 3T - -3-4. 故引3一4或析--3-4. 10. 在等比数列0｝中, ⑴若。4 27, q - 3,求。7； 2若。2 18,。4 8,求。1 和 q； 3若。5 - 1 15,。4一。2 6, 求。3. ［详细分析］1,*4 叱3, 。427 -1产-27 T .ai aiq6 一一36 -729. 2由已知，得、 a\q 18 aiq3 8 解得 a\ 27 2,或 3 a\ 27 2 0一3 3由已知，w a\q4 - a\ - 15, Qig - a\q 6. q2 1 5 由①②，得七一巧, 所以g ,或g 2. 当 q 方时，ai 16, “3 aiq 4; 当 g 2 时，ci 1, c3 aiq2 4. 能力提升 一、选择题 1 -等比数列｛■｝中，011 1, a5 -Sa2, a5a2,则 a” A. -2TB. --2T C. -2D. --2” ［答案］A ［详细分析］由 a. - 82, 52 知 10,根据 “5 - 82 有 aiq4 - 8aiq 得 q - 2. 所以 a -2T. 2. 值为 各项都是正数的等比数列｛｝的公比1, 1。3 。4 且“2,弭3,们成等差数列，则的 乙。4 。5 1 -5 0 1 A. 2 B. 2 5-1 , yt -］ C. 2 D. 2或2 ［答案］C ［详细分析］, ai成等差数列,a3 a2 ai, ｛■｝是公比为q的等比数列，.,.7ig2 0ig “1, ,炬 1 q q 1 0, q0, . . q . 。3 。43 。41 底］ , 0 5 一 3 一 q 2 ■ 3.在等比数列｛。〃｝中，1〃0,且。21 -。1, 04 9-。3,则。4 。5 的值为 B. 27 D. 81 A. 16 C. 36 ［答案］B ［详细分析］设公比为q,由题意，得＜ a\ a\q 1 aiq2 Qig 9 ..q2 9, an0, ..0 3. 13 27 . .。1 4, ■ ■。4 a、q 4 , 4 81 Q5 Q10 二彳， 27 81 108 .。4 。5 4 4 4 27， 4. 若正数a, b, C依次成公比大于1的等比数列，则当X1时，logaX, log苗，logx A.依次成等差数列B.依次成等比数列 C.各项的倒数依次成等差数列D.各项的倒数依次成等比数列 ［答案］C ［详细分析］企志 log* logxC logxC log 力 2 2 2住声. 击点，志成等差数列 二、填空题 5. 在8和5 832之间插入5个数，使它们组成以8为首项的等比数列，则此数列的第5 项是- ［答案】648 ［详细分析］设公比为S则囹6 5 832, ..06 729, ..q2