3.3解一元一次方程(二)(4)
课题 3.3 解一元一次方程(二)(4) ----去分母 【学习目标】: 1、会依据实际问题中数量关系列方程解决问题,娴熟驾驭一元一次方程的解法; 2、培育学生数学建模实力,分析问题、解决问题的实力; 3、培育学生创新实力和挑战自我的意识,增加学生的学习爱好。 【重点难点】:找寻实际问题中的等量关系,建立数学模型。解决问题的实力。 【导学指导】 一、学问链接[来源:1] 1.解方程: ;[来源:学|科|网Z|X|X|K] 2.一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ,此时剩余的工作量是 。 二、自主学习 问题1:某项工作,甲单独做须要4小时,乙单独做须要6小时,假如甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还须要多久才能完成全部工作? 分析: 1. 学问打算 关系:(1)工作量= × (2)工作时间= (3)工作效率= (3)留意:通常设完成全部工作的总工作量为 2. 设甲、乙合作还须要 小时才能完成全部工作 3. 相等关系: 列方程 : (课后再解) (师生共同完成) 例5 :整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现在支配由一部分人先做4小时,再增加两人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,详细应支配多少人工作? 分析:(1)人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。 (2)有x人先做4小时,完成的工作量为 。 再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为 。 (3)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 。 (4) 师生共同完成解题过程。 解: [来源:Z*xx*k.Com] 归纳:[来源:1ZXXK] 1.工程问题常见相等关系: 2.留意一件工作完成了,总的工作量是“1”;只是完成部分,工作量要由详细状况得出。 【课堂练习】: 1.一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成? 【要点归纳】: 1、通过这节课的学习,你有什么收获? 2、在解决工程问题方面你获得了哪些阅历? 这些问题中的相等关系有什么特点? 【拓展训练】 1、一件工作由一个人做要500小时完成,现在支配由一部分人先做5小时,再增加8人和他们一起做10小时,完成了这项工作,问:先支配多少人工作? 【总结反思】:[来源:1ZXXK]