2021年八年级数学上册单元测试定心卷第十六章二次根式基础过关教师版沪教版
第十六章 二次根式(基础过关) 考试时间:90分钟 一、选择题(每小题4分,共24分) 1. 下列选项中,属于最简二次根式的是() A. V20B. -^27C. -^2D. 716 【分析】直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案. 【解答】解:A、720=2^5-不是最简二次根式,不合题意; B、-扃=-3扼,不是最简二次根式,不合题意; 。、-枫是最简二次根式,符合题意; D、716=4,不是最简二次根式,不合题意; 故选:C. 【知识点】最简二次根式 2. 计算:顼瓦云的结果是() A. ^2B. 2^2C. a/3D. 2福 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,合并同类二次根式得到答案. 【解答】解:V32- V18 =4^2-3^ =V2 故选:A. 【知识点】二次根式的加减法 3. 要使式子在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是() V X-1 A. xNlB. xWlC. xNl 且- 2 D. x> 1 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案. 【解答】解:要使式子尊%■在实数范围内有意义,则X- 1>0, V X-1 解得:X>1. 故选:D. 【知识点】二次根式有意义的条件、分式有意义的条件 4. 如果式子也而有意义,那么工的取值范围在数轴上表示为() ・-・•・AL 8 A. -4 ・2 0 2 4B. -4 -2 0 2 4 .I . >■ > C. -4 -2 0 2 4D. -4 -2 0 2 4 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案. 【解答】解:由题意可知:2x+4N0, . .xN - 2, 故选:A. 【知识点】在数轴上表示不等式的解集、二次根式有意义的条件 5. 如图,在矩形ABCQ中无重叠放入面积分别为Me,/和12a/的两张正方形纸片,则图中空白部分的面 积为() A. (8 - 4-\/3)cm2B. (4 - ctn2 C. (16 - 8扼)cm2D. ( - 12+8如)cm2 【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长,从而求出AB、BC,再根据空白.部分的面积等于长方 形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解. 【解答】解:•.,两张正方形纸片的面积分别为16”/和12c〃z2, .I它们的边长分别为V16=4cm,作=2岳 . .AB=4cm, BC= (2丁^4) cm, 空白部分的面积=(2^3+4) X4- 12 - 16, = 8a/^16 - 12 - 16, =(-12+8柜)cm2. 故选:D. 【知识点】二次根式的应用 6. 若二次根式后甬意义,且关于x的分式方程工+2*-有正数解,则符合条件的整数m的和是 1~XX-1 ( ) A. - 7B. -6C. - 5D. -4 【分析】根据二次根式后甬意义,可得〃W2,解出关于x的分式方程_』+2*_的解为*=旦坦, 1-xx-12 解为正数解,进而确定m的取值范围,注意增根时m的值除外,再根据m为整数,确定m的所 2021年初中•单元测试 有可能的整数值,求和即可. 【解答】解:去分母得,- m+2 (x - 1) =3, 解得,x= m+5( 2 •关于X的分式方程一』+2*-有正数解, 1-xx-1 .m+5 >0, 2 .*.m> - 5, 又.”=1是增根, 「.m尹-3, ,•**>/2 _ir^ 意义, .*.2 - mNO, 因此-5?6 X 9 ・n=3V^ii, ^疝是正整数, 的最小正整数值为6, 故答案为:6. 【知识点】二次根式的定义 12. 若代数式03-2x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 【分析】根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,列不等式求解. 【解答】解:根据题意得:3 - 2x^0,解得:xW旦. 2 【知识点】二次根式有意义的条件 13. 使式子任匠-4有意义的x取值范围是 3 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案. 【解答】解:式子”3-2x %有意义,贝0 3 - 2x^0, 3 解得:xW旦 2 故答案为:xW旦. 2 【知识点】二次根式有意义的条件 14. 若 xMT,则 x2+2x+l=—. 【分析】首先把所求的式子化成=(X+1) 2的形式,然后代入求值. 【解答】解:原式=(X+1) 2, 当X=V2_ 1时,原式=(扼)2=2. 【知识点】二次根式的化简求值 15.在实数范围内式子一 ■有意义,则X的范围是 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围. 【解答】解:根据题意得:x-5>0, 解得,x>5. 故答案是:x>5. 【知识点】二次根式有意义的条件、分式有意义的条件 16.若 VHH,则 fl3 -