2021年优质课教案46分数和小数的互化3
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品,本次大赛共设奖项130名, 其中一等奖和二等奖比例约占30%o本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优 秀教师参与,分为线上授课和线下教学两部分进行。比赛于2021年5月正式举行,经 过激烈角逐,涌现出大量的优质课和优秀教案,经过作者同意,特将获奖作品进行分享, 以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。 通过本次大赛,使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升,以促进教育教学水 平的提高,为教育事业贡献出教育人的一份力量! 分数与小数的互化 教学目标: 1. 通过学生合作学习、自主探究,让学生理解并掌握分数与小数互化 的方法。 2. 通过观察、发现了解最简分数能否化成有限小数的方法,并可以正 确的进行判断。 3. 通过观察、比较、小组合作学习等活动,培养学生观察、抽象概括 和合作交流的能力。 教学重点:理解并掌握分数与小数互化的方法。 教学难点:能根据分数的特点灵活的选择合理的方法把分数化成小 数。 教学课型:新授课 教学方法:小组合作学习、自主探究、讲练结合 教具准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习引入 1. 看图写出分数和小数。 小数表示: 分数表示: 2.填空: 分数表示: (1)0.8是()位小数,它表示()分之(),里面有8个() 分之一,化成分数为()。 (2)0. 15是()位小数,它表示()分之(),里面有15 个()分之一,化成分数为()。 (3)0. 009是()位小数,它表示()分之(),里面有9个 ()分之一,化成分数为()。 (4)— = ( )4-()74-13=()(填分数) 4 二、探究新知 1.出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米? 学生独立列式计算,同桌交流 生:34-10=0. 3 (米)34-10=—(米) 10 师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米? 生:34-5=0. 6 米 3H-5=-米 5 师:观察一下上面两组算式,你发现了什么? 生:0. 3=^0. 6=3 师:结果是相等的,只是用分 105 数和小数两种不同形式表示而已,说明小数和分数是可以相互转 化的。那今天我们就一起来学习分数与小数的互化(板书) 师:同学们想一想,怎么样较快的把0.3和0.6化成分数呢? 请同 学们带着这三个问题,与小组成员合作完成。 小组合作:思考(1)怎么样可以较快的把小数化成分数? (2) 你转化的依据是什么? (3) 小数化成分数以后,需要注意什么? 学生汇报,教师板书:0.3=20. 6=A=2 1010 5 小结:因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数, 所以可以直接化成分母是10, 100, 1000……的分数,能化简的要化 成最简分数。 师:那你们学会了吗?请试一试:把下面的小数化成 (课件出示练 习题) 0. 07= ()0. 24= ( )0. 123=() 学生独立解答,教师巡视。请学生说,并讲解自己把小数化成分数的 方法,师生小结如下: 把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个。做分母, 原来的小数去掉小数点做分子。 师:小数化成分数,需要注意什么呢? 生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是 几位小数。 师:现在你们会把小数化成分数,有时候根据实际情况也需要把分数 化成小数。那么怎么把分数化成小数呢?(出示课件例题2) 2. 自主探究把分数化成小数的方法: 739A 10100440 914 小组合作:思考(1)怎么样可以较快的把小数化成分数? (2)你转化的依据是什么? (3)小数化成分数以后,需要注意什么? 师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流。 要求:各小组推荐一名代表来作汇报。 学生汇报:课件展示 老师讲解的时候,把一二两个数分为一类,把三四两个数分为一类, 把五六两个数分为一类。 学生小结: 分数化成小数的方法是:分子:分母(除不尽时按要求保留几位小 数) 特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数;分母是10、 100、1000……的因数时,可以化成分母是10、100、1000……的分 数,再写成小数。 师:这两个方法中,那种方法是一般的方法呢? 三、巩固提高 (1) 学生做一做:把 0.7, — , 0.25, —、L 、11 这 6 101002545 个数按从大到小的顺序排列起来 师:仔细观察这6个数,你发现了什么?要比较这些数的大小,你有 什么好办法? 生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数再比较,或者把小数 化成分数再比较都可以。 师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,用你们喜欢的方法比较 大小。 要求:各小组推荐一名代表来作汇报。 (2) 交流反馈: A、把小数化成分数: B、把分数化成小数: 请小组派代表说,并讲解本组比较的过程及方法。 师:为什么你不用小数化成分数的方法比较大小呢? 生:那样比较麻烦,化成了小数以后还要通分。 生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。 师:是的,如果有分数又有小数进行大小比较的时候,一般都是把分 数化成小数,再进行比较大小。 设计意图:通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨 过程,使学生的学习主动性得到充分发挥。) 四、扩展提高 刚才我们发现,有的分数可以化成有限小数,有些不能化成有限 小数,你想知道怎么样的分数可以化成有限小数,怎么样的分数不能 化成有限小数吗?在解决这个问题之前,请同学们先思考这个问题 :括号里可以填几,这个分数可以化成有限小数? 学生自由回答 学生1:括号里可以填10、100、1000等的数 学生2:可以填14 师:为什么呢? 生:化简以后是二分之一,分母乘以5可以化成分母是10的分 数。 师:看来,看一个分数能不能化成有限小数,还需要化成最简分 数,再看看能不能化成分母是10、100、1000的分数,这样比较麻烦, 老师这里有一个更简单的方法,你们想知道吗?请同学们看书上79 面,你知道吗? 现在你们能够很快的判断出一个分数能不能化成有限小数了 吗? 在数学的王国里,我们要学会观察,学会总结规律,会发现很多 很多数学奥秘。 五、课堂小结 谁来说一说通过今天这节课学习你有什么收获?你最大的收获是什 么? 在小数与分数的互化中需要注意什么? 板书设计: 分数与小数的互化 小数化成分数: 把小数直接化成分母是10, 100, 1000……的分数,能化简的要化 成最简分数。 分数化成小数: 一般方法:分子:分母 特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数 教学反思:本节课主要通过学生自主探究、小组合作交流中,让学 生掌握分数化成小数,小数化成分数的方法,并通过小组合作的三个 思考问题,让学生明白分数与小数互化方法的依据与注意事项。通过 巩固练习中的比较大小,让学生在比较过程中发现,