【八年级上册数学冀教版】13.3.1 全等三角形的判定——SSSSAS 同步练习

第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第一课时 全等三角形的判定——SSS，SAS 基础过关全练 知识点1 判定两个三角形全等的基本事实一——边边边 1.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在同一直线上，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，还需添加的一个条件是 ( ) A.AD=FBB.DE=BDC.BF=DBD.以上都不对 2.(2022湖南永州中考)下列多边形具有稳定性的是( ) ABC D 3.(2023海南屯昌期中)一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，那么x+y的值为 ( ) A.15B.19C.24D.25 4.(2023北京顺义期末)已知：如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF.求证：∠B=∠E. 5.(2023四川苍溪期末)“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一，其制作工艺十分巧妙.如图，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB=AC，BD=CD，则伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC?请说明理由. 6.(2023贵州余庆期末)如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求证：AB∥DF. 知识点2 判定两个三角形全等的基本事实二——边角边 7.在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=5厘米，EF=6厘米，则圆柱形容器的壁厚是 ( ) A.5厘米B.6厘米C.2厘米D.12厘米 8.(2023四川江油期中)如图，点E、F在AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判定△ADF≌△CBE的是 ( ) A.∠D=∠BB.∠A=∠CC.BE=DF D.AD∥BC 9.(2023山西汾阳期末)如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，连接BE，求证：BE=CA. 10.(2023四川泸县期末)已知：如图，CA=CD，BC=EC，∠BCE=∠ACD，求证：∠B=∠E. 11.(2023北京门头沟期末)已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF. 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第一课时 全等三角形的判定——SSS，SAS 答案全解全析 基础过关全练 1.A 已知AC=FE，BC=DE，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，只需要满足AB=FD即可，当AD=FB时，可得到AB=FD，故选A. 2.D 三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，故选D. 3.C ∵由“SSS”可以判定两个三角形全等，∴x=10，y=14， ∴x+y=10+14=24，故选C. 4.证明 ∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF， 在△ABC与△DEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B=∠E. 5.解析 AP始终平分∠BAC. 理由：在△ABD和△ACD中，AB=AC,AD=AD,BD=CD, ∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AP平分∠BAC. 6.证明 ∵BE=CF，∴BE-CE=CF-CE，∴BC=EF， 在△ABC和△DFE中，AB=DF,AC=DE,BC=EF, ∴△ABC≌△DFE(SSS)，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF. 7.D 连接CD(图略).在△AOB和△DOC中， OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC,∴△AOB≌△DOC(SAS)， ∴AB=CD=5厘米，∵EF=6厘米， ∴圆柱形容器的壁厚是12×(6-5)=12(厘米). 8.A A.根据SSA不能判定两个三角形全等，本选项符合题意；B.根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；C.根据SSS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；D.由AD∥BC可得∠A=∠C，根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意.故选A. 9.证明 ∵DE∥BC，∴∠BDE=∠CBA， 在△BED和△CAB中，BD=BC,∠BDE=∠CBA,DE=BA, ∴△BED≌△CAB(SAS)，∴BE=CA. 10.证明 ∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE， 在△ABC和△DEC中，CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC, ∴△ABC≌△DEC(SAS)，∴∠B=∠E. 11.证明 ∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF， ∵AB∥DE，∴∠B=∠E， 在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,BC=EF, ∴△ABC≌△DEF(SAS).