第十四章 实数 综合检测 (满分100分，限时60分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.(2023河北晋州期中)下列各数中，是无理数的是( ) A.3.141 592 6B.7C.23D.-2.34 2.(2023河北石家庄新华新世纪外国语学校期中)±9=( ) A.-3B.-13C.±3D.3 3.(2023山东莱州期末)按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是( ) A.2.604≈2.60(精确到十分位)B.0.023 4≈0.0(精确到0.1) C.39.37亿≈39亿(精确到个位)D.12 345 670≈12 450 000(精确到万位) 4.3-1的相反数的倒数是( ) A.3+1B.1-3C.-13-1D.13+1 5.(2022福建中考)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( ) A.-2B.2C.5D.π 6.(2022宁夏中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a|a|+b|b|的值是( ) A.-2B.-1C.0D.2 7.(2023河北邯郸永年期中)-64的立方根与81的平方根的积是( ) A.±6B.-6C.-18D.±18 8.(2022河北秦皇岛期末)下列说法中，正确的有( ) ①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数； ③2的算术平方根是2；④无理数就是带根号的数； ⑤±2是8的立方根；⑥33=1. A.1个B.2个C.3个D.4个 9.如图，有一个数值转换器，原理如下:当输入的x为64时，输出的y是( ) A.8B.18C.12D.8 10.(2023河北石家庄二十九中期中)已知n是正整数，并且n-1<3+26”“<”或“=”) 14.利用计算器，得0.05≈0.223 6，0.5≈0.707 1，5≈2.236，50≈7.071，按此规律，可得500的值约为 . 三、解答题(共58分) 15.(2023浙江杭州翠苑中学期中)(12分)有下列各数:①17；②-π；③5；④0；⑤-0.3；⑥-25；⑦--13；⑧0.313 113 111 3…(每相邻两个3之间依次多一个1). (1)属于整数的有 ；(填序号) (2)属于负分数的有 ；(填序号) (3)属于无理数的有 .(填序号) 16.(2023江苏徐州铜山期中)(10分)解方程: (1)4x2=81；(2)(x-1)3+27=0. 17.(10分)计算: (1)9-(-6)2-3-27；(2)-12+(-2)3×18-3-27×-19. 18.(2023山东新泰期末)(12分)已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是1，c是20的整数部分. (1)求a，b，c的值； (2)求-2a+b-c的立方根. 19.(14分)阅读下面的文字，然后回答问题. 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以2的小数部分我们不可能全部写出来，由于2的整数部分是1，将2减去它的整数部分，差就是它的小数部分，所以2的小数部分可用2-1表示. 由此我们得到一个真命题:如果2=x+y，其中x是整数，且0
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