【八年级上册数学冀教版】13.3.1 全等三角形的判定——SSSSAS 同步练习

第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第一课时 全等三角形的判定SSS，SAS 基础过关全练 知识点1 判定两个三角形全等的基本事实一边边边 1.如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在同一直线上，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，还需添加的一个条件是 A.ADFBB.DEBDC.BFDBD.以上都不对 2.2022湖南永州中考下列多边形具有稳定性的是 ABC D 3.2023海南屯昌期中一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，那么xy的值为 A.15B.19C.24D.25 4.2023北京顺义期末已知如图，ABDE，BCEF，ADCF.求证∠B∠E. 5.2023四川苍溪期末“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一，其制作工艺十分巧妙.如图，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨ABAC，BDCD，则伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC请说明理由. 6.2023贵州余庆期末如图，点B，C，E，F在同一直线上，ABDF，ACDE，BECF.求证AB∥DF. 知识点2 判定两个三角形全等的基本事实二边角边 7.在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OAOD，OBOC，测得AB5厘米，EF6厘米，则圆柱形容器的壁厚是 A.5厘米B.6厘米C.2厘米D.12厘米 8.2023四川江油期中如图，点E、F在AC上，AECF，ADCB，下列条件中不能判定△ADF≌△CBE的是 A.∠D∠BB.∠A∠CC.BEDF D.AD∥BC 9.2023山西汾阳期末如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BDCB，DE∥BC，DEBA，连接BE，求证BECA. 10.2023四川泸县期末已知如图，CACD，BCEC，∠BCE∠ACD，求证∠B∠E. 11.2023北京门头沟期末已知如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE，AB∥DE，BFEC. 求证△ABC≌△DEF. 第十三章 全等三角形 13.3 全等三角形的判定 第一课时 全等三角形的判定SSS，SAS 答案全解全析 基础过关全练 1.A 已知ACFE，BCDE，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，只需要满足ABFD即可，当ADFB时，可得到ABFD，故选A. 2.D 三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，故选D. 3.C ∵由“SSS”可以判定两个三角形全等，∴x10，y14， ∴xy101424，故选C. 4.证明 ∵ADCF，∴ADCDCFCD，即ACDF， 在△ABC与△DEF中，ABDE,BCEF,ACDF, ∴△ABC≌△DEFSSS，∴∠B∠E. 5.解析 AP始终平分∠BAC. 理由在△ABD和△ACD中，ABAC,ADAD,BDCD, ∴△ABD≌△ACDSSS，∴∠BAD∠CAD，∴AP平分∠BAC. 6.证明 ∵BECF，∴BE-CECF-CE，∴BCEF， 在△ABC和△DFE中，ABDF,ACDE,BCEF, ∴△ABC≌△DFESSS，∴∠ABC∠DFE，∴AB∥DF. 7.D 连接CD图略.在△AOB和△DOC中， OAOD,∠AOB∠DOC,OBOC,∴△AOB≌△DOCSAS， ∴ABCD5厘米，∵EF6厘米， ∴圆柱形容器的壁厚是126-512厘米. 8.A A.根据SSA不能判定两个三角形全等，本选项符合题意；B.根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；C.根据SSS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；D.由AD∥BC可得∠A∠C，根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意.故选A. 9.证明 ∵DE∥BC，∴∠BDE∠CBA， 在△BED和△CAB中，BDBC,∠BDE∠CBA,DEBA, ∴△BED≌△CABSAS，∴BECA. 10.证明 ∵∠BCE∠ACD，∴∠BCE∠ACE∠ACD∠ACE，即∠ACB∠DCE， 在△ABC和△DEC中，CACD,∠ACB∠DCE,BCEC, ∴△ABC≌△DECSAS，∴∠B∠E. 11.证明 ∵BFEC，∴BFFCECFC，∴BCEF， ∵AB∥DE，∴∠B∠E， 在△ABC和△DEF中，ABDE,∠B∠E,BCEF, ∴△ABC≌△DEFSAS.