9.3《平行四边形》 一、选择题 1.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等 C.一组对边平行，另一组对边相等 D.对角线互相平分 2.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是( ) A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180° 3.在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° 4.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是( ) A.AB∥CD B.BC∥AD C.AB=AD D.BC=AD 5.如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是( ) ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD. A.①和④ B.②和③ C.③和④ D.②和④ 6.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处． 若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为( ) A．12 B．15 C．18 D．21 7.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6D.13.6 8.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD，BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 二、填空题 9.如图，加一个条件 与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形. 10.如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形. 11.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为______． 12.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为 . 13.如图，□ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是 . 14.如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF. 则下列结论： ①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形. 其中正确结论的是_____________________． 三、解答题 15.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长． 16.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形． 17.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB。 (1)求证：△ABE≌△ACD； (2)求证：四边形EFCD是平行四边形。 18.如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。 答案解析 1.答案为：C. 2.答案为：C 3.答案为：D 4.答案为：C 5.答案为：D. 6.答案为：C. 7.答案为：B 8.答案为：B. 9.答案为：AD=BC或AB∥CD. 10.答案为：BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF 11.答案为：8． 12.答案为12. 13.答案为：1
蚂蚁文库