人教版八年级数学上册首师大附中第一学期期中试卷

———————————————————— 唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流 ———————————————————— 初中数学试卷初中数学试卷 首师大附中 2010-2011 学年第一学期期中试卷初二数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案填涂在机读卡上） ． 1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是轴对称图形的有（） A．1 个B．2 个C．3 个 2．点P(3，5)关于 x 轴对称的点的坐标为（） A．(3，B．(5，C．(3，5)3)5) 3．下列说法正确的是（） A．-4 是-16 的平方根 D．4 个 D．(3， 5). B．4 是（-4）2的平方根 C． （- 6）2的平方根是-6D．16的平方根是4 4．下列图象不能表示 y 是 x 的函数的是（） y y yy O x O x O xOx C．D．A．B． 5．比较2.5，3， 7的大小，正确的是（） A．3 2.57B．2.5 37C．37  2.5D．7  2.5 3 6． 如右图， AB=AC， BD=BC， 若A 40°， 则ABD的度数是 （） B A．20° B．30° A C．35° C D D．40° 7．数轴上 A、B 两点表示的数分别为-1 和3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（） A．23B．13 2 1 O y A P B 1 15题图 唐玲 D C C．23D．13 8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P 沿A→B→C→D→A 运动一周， 则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函 2 x ———————————————————— 唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流 ———————————————————— 数关系用图象表示大致是（） yyyy 2 1 O 1 2 3 4 s 2 1 O 1 2 3 4 s 2 1 O 1 2 3 4 s 2 1 O 1 2 3 4 s A．B． 第Ⅱ卷 C．D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填在答题纸上） ． 9．函数y x  2中自变量 x 的取值范围是． 10．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的度数是． 11． 如图， △ABC 是等腰宣角三角形，A 90°， BD 平分ABC，DE  BC于点 E， 且 BC=10cm， 则△DCE 的周长为cm． A D BC E 12．在 RtABC 中，CD 是斜边上的高，B  30° ，AD  4cm，则 AB=cm． 13．如图 a 是长方形纸带，DEF  20°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的CFE 的度数是． A B 图a E F D C A B E F G 图bD C B G 图c F AE D C 14．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为2时，输出数值 y 为． 15．如果无理数3 11和10 11的小数部分分别是 a 和 b，则 a+b=． 输入x 是否 x≥1 y= 1 2 x+5y=- 1 2 x+5 输出y 唐玲 ———————————————————— 唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流 ———————————————————— 16．汽车由北京驶往相距120 千米的天津，它的平均速度是30 千米/小时，则汽车距天津的距离s （千米）与行驶时间t（时）的函数关系式为，自变量 t 的取值范围是． 三、作图题（本题 3 分》 17．如图，P、Q 为△ABC边上的两个定点，在BC边上求作一点M，使PM QM最短． （保留 作图痕迹，不写作法，无需证明） ． B P A Q C 四、解答题（18 题至 20 题，每题 4 分，21 题至 23 题，每题 5 分，第 24 题 6 分，共 33 分） ． 18．计算：38 (π  2)0 12 19．解方程：25x236 13 20．已知：实数 x，y 满足2x 3y 1 | x  2y  2| 0，求4x  4 y的值． 5 21．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DE  AB，DE  AB，DF  AC，E， F 分别是垂足，求证：DE=DF， A E B D F C 22．如图△ABC 中，AD 平分BAC，AB+BD=AC，求B:C的值． A B D C 23．若实数 a、b 满足a 1(b 1) 1b  0，求 a、b 的值． 24．如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P， BQ  AD于点 Q， （1）求证：△ABE≌△CAD （2）请问 PQ 与 BP 有何数量关系？并说明理由， 唐玲 ———————————————————— 唐玲制作仅供学习交流唐玲制作仅供学习交流 ———————————————————— A P E Q B D C 五、操作题（本题 4 分，共 4 分） 25． （1）如图 1，△ABC 中，C 90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC 分割成两个等腰 三角形，并在图上标出分割成的等腰三角形的底角的度数． （不写作法，但须保留作图痕迹） ； （2）已知内角度数的两个三角形如图2、图 3 所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割 成两个等腰三角形？若能，请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数． C 24° 图1 C 84° 24° 图2 C 104° 52° B 图3 A B ABA 六、应用题（本题 5 分，共 5 分） 26．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超 过 20m3时，按 2 元／m3计费；月用水量超过 20m3时，其中的 20m3仍按 2 元／m3收费，超过部分按 2.6 元／m3计费．设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费 y 元． （1）分别求出0≤x≤20和 x20 时 y 与 x 的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份 交费金额 四月份 30元 五月份 34元 六月份 42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米？ 七、综合题（本题 7 分，共 7 分） 27． （1）如图 1，BP 为△ABC 的角平分线，PMAB 于 M，PNBC 于 N，AB =30，BC =23，求 △ABP 与△BPC 的面积的比值； （2）如图 2，分别以△ABC 的边 AB、AC 为边向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，CD 与 BE 相交于点 O，判断AOD 与AOE 的数量关系，并证明； （3）在四边形 ABCD 中，已知 BC=DC，且 AB≠ AD，对角线 AC 平分BAD，请画出图形，并直 接写出B 和D 的数量关系． A P D A E M B N 图1 C B O 图2 C 唐玲 ———————————