黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2020-2021学年高二数学下学期4月月考试题文
黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2020-2021学年高二数学下学期4月月 考试题文 一、选择题 1.数列,的一个通项公式是() B. A. an =— 3 C. an =』3n + ] D. an =+ 3 2.在等差数列{%}中,己知%=10,%=-20, 则公差d等于() A. 3 B. -6 C. 4 D. 3.己知直线l:y = -y/3x,则直线I的倾斜角为( A. 30° B. 60° C.120° D.150° B.x-y=5 D. x-y二5 或 x+4y=0 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 4. 过点A(4, 1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是() A. x+y=5 C. x+y=5 或 x-4y二0 在等差数列{%}中,若/+角+% =3,% =9,则%的值是( 5. 已知等差数列{%}的前13项之和为39,则% + q + %等于( A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 7.在等比数列{%}中, % = ; , % = 8,则=() A. 4 B. C. ±4 D. ±2 8.等比数列{%}中,%=一,0 = 2,则⑶与%的等比中项是( B. 4 A. ±4 9.等比数列{弓}中,首项% =8,公比0=?,那么它的前5项和S5的值等于( A. 15.5 B. 20 C. 15 D. 20. 75 10. 在等差数列{%}中,已知。1 +。4 += 39,。2 +。5 +。8 = 33,则 %+%+% = A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 已知{%}是等比数歹!J,且 % > 0,+ 2。3。5 +。4。6 =25,那么角+。5 =() A. 10 B. 15 C. 5 D. 6 11. 设数列{a“}中,已知 % =l,a“ =1+ 口一(〃>1),则。3=() an-l A8n5.3n c A.—B.—C. 一D. 2 532 12. 己知数列{%}的前n项和§,=2〃血+ 1),则角的值为() A. 80B. 40C. 20D. 10 二、填空题 13. 直线I的斜率是3,且过点A(l,-2),则直线I的方程是 14. 已知数列{““}中,6=1, a; = 1,an = an_x +3,{n>2,n 6~10: B B A A C; 1T13: C C C 二、填空题 14: 3x— y —5 = 015: 3n — 2 . 16: q =17: 60 三、解答题 18. 答案:(1) . a« = 2n — 9 (2) .8〃 解析:(1).设等差数列{%}的公差为d,由题意的3q+3d = 15;由%=—7得d = 2所以{%}的 通项公式为弓=2/7-9 n(n-l) 。 (2) . S =一7〃+ ——x2 = /r-8n “2 19. 答案:⑴由题设知,{%}是首项为1,公比为3的等比数列, [—2〃1 所以q=3 T, &== (3“-1). 1 — J 2 (2)々=角=3,用=1 + 3 + 9 = 13, b3 —b{ =10 = 2d , 20 x19 所以 H = 5,故 =20 x3 +x5 = 1010. 202 T1 20. a=2n-l T = 〃 2〃 + 2 21. 答案:解:⑴因为S“=2a. — eq,① 所以 &_|=2%|-色(“22),② ①-②得 an=Sn-Sn_x = 2an - 2%_],即 a, = 2a„_1, 则{%}为等比数列,且公比0 = 2 因为 % = 2 ,所以 an = a} - q“ = 2“. ⑵由⑴可得,Tn =1x2 + 2x22 + 3x23 + ■•■ + («-l)-2n-1 +/7-2n ,③ 27;, =lx22 +2x23 +3x24 + --- + (/i-1)-2(, +/?-2,,+1,④ ③-④得-7;, =2 + 22 +23 +24 +••• + 2, -m-2“+1=(1-m)-2“+1-2, 故 7;,=(n-l)-2,,+1+2.