中考数学专项压轴解答特训附答案3
压轴解答特训3 时间:40分钟 分值:共36分,错 分 23. (10分)某地区为了增加农民收入,决定利用当地优质山林土地资源发展园林 绿化树苗培育产业.前期由农技站引进“银杏”“罗汉松”“广玉兰”“竹柏”四个 品种共300棵幼苗进行试育成苗试验,并把试验数据绘制成如图所示的扇形 统计图和不完整的条形统计图,已知试验中竹柏的成苗率是80%. 300棵幼苗中四个品种幼苗四个品种的幼苗成苗数条形统计图 数扇形统计图 (1)请你补全条形统计图; (2)如果从这300棵试验幼苗中随机抽取一棵幼苗,求它能成苗的概率; (3)根据市场调查,这四个品种的树苗的每棵幼苗进价、每棵成苗售价和市场 需求如下表所示: 树苗品种 银杏 罗汉松 广玉兰 竹柏 每棵幼苗进价(元) 28 15 8 16 每棵成苗售价(元) 60 50 40 50 市场需求(万棵) 20.4 19 30 25 假设除了购买幼苗外,培育每棵成苗还需肥料等支出10元(未成功培育成 成苗的此项支出忽略不计),该地区根据市场需求组织A村农民培育银杏 树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后,可为本地区A村农民增加收 入多少万元? 24. (12分)如图,等边三角形ABC中,D为AB边上一点(点。不与点A, 3重合),连接CD,将CD平移到BE(其中点3和点。对应),连接A瓦将△BCD 绕着点B逆时针旋转至△BAF,延长AF交BE于点G. (1) 连接DF,求证:△BDF是等边三角形; (2) 求证:D, F, E三点共线; (3) 当 BG=2EG 时,求 tan ZAEB 的值. D, 25. (14分)在平面直角坐标系xQy中,二次函数y=履+力工+c(醇0)的图象经过 点 A(0, —4)和 3(—2, 2). (1) 求c的值,并用含。的式子表示。; (2) 当一2V %<25%X15) + (20 4 + 19)x10 1 441(万元), yi-y2=2 174-1 441=733(万元). 故可为本地区A村农民增加收入733万元. 24. ⑴证明:.「△ABC是等边三角形, :.BA=BC, ZABC=60°. ABCD绕点B逆时针旋转至ABAF, ZFBD= ZABC=60°, BF=BD, :.△3DF是等边三角形. (2)证明:如图,连接DE. △BDF是等边三角形, :./BDF= 60°. :CD平移得到BE, :.CD//BE, CD=BE, :.四边形BCDE为平行四边形, :.DE//BC, :./BDE=/ABC=60。, :.ZBDE= ZBDF, .•.点F在DE上, 即D, E, F三点共线. (3) 解:如图,延长AG, CB交于点H. :EF//BC, :.ZGEF= ZGBH, Z GFE= ZGHB, :.AGEF^AGBH, .ef EG . BH=BG :BG=2EG, :.BH=2EF. *:ED=BC=AB, DF=BD, :.EF=AD. 设 = BD=b, . .EF=AD=a~b, :,BH=2a~2b. . DF//BH, :.AADF^AABH, .DF AD b a~b ,BH=AB,即2a—2b= a 解得 ci\=2b, a2=^b