中考数学专项压轴解答特训附答案3

压轴解答特训3 时间40分钟 分值共36分，错 分 23. （10分）某地区为了增加农民收入，决定利用当地优质山林土地资源发展园林 绿化树苗培育产业.前期由农技站引进“银杏”“罗汉松”“广玉兰”“竹柏”四个 品种共300棵幼苗进行试育成苗试验，并把试验数据绘制成如图所示的扇形 统计图和不完整的条形统计图，已知试验中竹柏的成苗率是80. 300棵幼苗中四个品种幼苗四个品种的幼苗成苗数条形统计图 数扇形统计图 （1）请你补全条形统计图; （2）如果从这300棵试验幼苗中随机抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率； （3）根据市场调查，这四个品种的树苗的每棵幼苗进价、每棵成苗售价和市场 需求如下表所示 树苗品种 银杏 罗汉松 广玉兰 竹柏 每棵幼苗进价（元） 28 15 8 16 每棵成苗售价（元） 60 50 40 50 市场需求（万棵） 20.4 19 30 25 假设除了购买幼苗外，培育每棵成苗还需肥料等支出10元（未成功培育成 成苗的此项支出忽略不计），该地区根据市场需求组织A村农民培育银杏 树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，可为本地区A村农民增加收 入多少万元 24. （12分）如图，等边三角形ABC中，D为AB边上一点（点。不与点A, 3重合，连接CD,将CD平移到BE其中点3和点。对应，连接A瓦将△BCD 绕着点B逆时针旋转至△BAF,延长AF交BE于点G. 1 连接DF,求证△BDF是等边三角形； 2 求证D, F, E三点共线； 3 当 BG2EG 时，求 tan ZAEB 的值. D, 25. 14分在平面直角坐标系xQy中，二次函数y履力工c醇0的图象经过 点 A0, 4和 32, 2. 1 求c的值，并用含。的式子表示。； 2 当一2V 0时，若y随x的增大而减小，求。的取值范围； 直线AB上有一点Cm, 5,将点C向右平移4个单位长度，得到点D, 若抛物线与线段CD只有一个公共点，求。的取值范围. 参考答案 23. 解（1）竹柏的成苗数300 x25x80 60（棵），补全条形统计图如图 四个品种的幼苗成苗数条形统计图 51 577260 ⑵3008 故它能成苗的概率是0.8. （3）设该地区A村培育银杏树苗和罗汉松树苗并将全部成苗销售完成后，总销 售收入为叫万元, 则 yi20.4x6019x502 174万元， 设该地区A村培育银杏树苗和罗汉松树苗的总成本为说万元，则* 51,57, 20.44-30x 1_25-30-25 X28 1930025X15 204 19x10 1 441万元, yi-y22 174-1 441733（万元）. 故可为本地区A村农民增加收入733万元. 24. ⑴证明.「△ABC是等边三角形, .BABC, ZABC60. ABCD绕点B逆时针旋转至ABAF, ZFBD ZABC60, BFBD, .△3DF是等边三角形. （2）证明如图，连接DE. △BDF是等边三角形, ./BDF 60. CD平移得到BE, .CD//BE, CDBE, .四边形BCDE为平行四边形， .DE//BC, ./BDE/ABC60。, .ZBDE ZBDF, ..点F在DE上， 即D, E, F三点共线. 3 解如图，延长AG, CB交于点H. EF//BC, .ZGEF ZGBH, Z GFE ZGHB, .AGEFAGBH, .ef EG . BHBG BG2EG, .BH2EF. *EDBCAB, DFBD, .EFAD. 设 BDb, ..EFADab, ,BH2a2b. .DF//BH, .AADFAABH, .DF AD b ab ，BHAB,即2a2b a 解得 ci\2b, a2bb舍去. .AB2b,即D为AB的中点， .CD LAB, .ZCDB90, CDy]BC2-BD2y[3b, ，BEy[3b. JBE//CD, .ZABEZCDB9Q, 在 RtAABE 中， AB 2b 2也 tan ZAEBBE 3 . 25. 解⑴把点A0, 4和32, 2的坐标分别代入yax1bxc, c4, 得* 〔4a20c2, c4, b2a3. 3 2当。V 0时，依题意知抛物线的对称轴满足一---2, 3 「・一乒。V 0. 3 当。〉0时，依题意知抛物线的对称轴满足一--0, 3 .*.0 tz2- ,, 一 3、3 「.a的取值范围是一2a 0或0V a 3设直线AB的解析式为ykxn, n 4, 2 2k-\-n, 解得， k 一3, n4, ...直线A3的解析式为y3x4,把C〃z，5的坐标代入y3一4,得 m 一3, C（3, 5）,由平移得 _D（1, 5）.由⑴得 yax2,-\bx\-cax1-\-（2a3）x4, ① 若0,则当 xl 时，、3。一7,当 x3 时，y3a5 5,..若 抛物线与线段CD只有一个公共点（如图①）， 则抛物线上的点（1, 3。一7）在点。的下方， .・.3o7V 5,解得oV 4. .0 a 4. ② 若 qV 0,则当工1 时，y3al 7,当尤一3 时，y3o5V 5, ...若抛物线与线段CD只有一个公共点（如图②），则抛物线的顶点在线段 CQ上， 4衣一/2 5, 4a nn 4qx （4） （2。一3） 2 即万5， 解得。一3方寸或。一3寸.经检验，当。一3己,时，抛物线 的顶点不在线段CZ）上，故舍去. 3 综上，a的取值范围是0V a 4或。一3一寸5.