人教版六年级上册数学学案分数计算简便运算解分数方程工程问题

辅导教案 学生姓名 性别 年级 六年级 学科 数学 授课教师 A老师 上课时间 年 月 日 第()次课 共()次课 课时：3课时 教学课题 分数乘除法专项复习(一)一分数计算、简便运算、解分数方程+工程问题(上) 教学目标 熟练掌握分数的运算 掌握分数在工程问题上的运用 教学重点 与难点 重点：简便方法的巧妙运算 难点：工程问题的题意理解与分析 教学过程 【牛刀小试】 2 64。132423尤 13131515376 23_17 _2--—-5_3 _6_14_ 24~24 -15-15 -6-4 -“13 - 小数分数互话： 0. 125= ()0.25= ()0.4= ()1. 75=() 7 3314 -=()—=()-=()2—=() 8 2525 【知识点一】 分数的乘法 1、分数乘法的计算法则： 1.1分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 1.2分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计 算。 【小练】 253 —X 612X—5X — 131611 1 x318 72 5 3 X421 X93 X6 1 - 5 X O -1 2 - 2 X 5 - 6 5 - 6 X 2 - 3 X 9-10 51 旅 X22X- 【知识点二】 分数除法 1、分数除法定义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 2、分数除法的计算法则： 2.1分数除以整数：分数除以整数等于乘以整数的,再通过利用乘法法则运算。 2. 2分数除以分数：o 【小练】 21 ,, —4-14 = 5 ° 一：5 二 。3 = 25 7 15 5 9 15 8 10 3 , 1 —^― —―― 二 —+ 6= 14 28 9 . 27 515 【题型11分数加减乘除的混合运算 3 - 7 X 2+-3 1 - 6 5 - 6 X 4 - 5 - 9 - 2 6 3 X 涉及定律：乘法交换律 aXbXc=aXbXc 9 4 9 2 18 V! 5 3 35 3 ， 1 —+ 6 515 【题型2】分数的混合运算（简便运算） 第一种：交换律的应用 【小练】- 3 13 3 175 c 64 ~57 54 5 46 ——X —X—— 46 3 9 5—7 24 8 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算 第二种：结合律的应用 【小练】 12 9 20 63 20 9 4 14-6 + 15 第二种: 乘法分配律的应用 【小练】 8 4 1 9 27 x27 x4 20 x—— 23 涉及定律：乘法分配律：(a±b)xc = axc + bxc 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 【小练】-X —+ -X0.5 2 15 3 5 5 5 1 —X—+—X— 6 9 9 6 13 - 11 1 —x7+—+一 1212 7 涉及定律：乘法分配律逆向定律：axc + bxc = (a + b)xc 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 【小练】 2 7 2 X — 9 16 9 1417 —x23 + —x23 + 23 3131 2008x^226 2007 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为IXn的形式，将原式转化为两两之积。 【题型3】分数乘法、分数除法的大小比较 1、分数乘法比较大小时规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘 小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1, 在。里填上“>“、或“=”。 积等于这个数。 1177 —xio O —— xo O — 661313 -X2 O - 44 旦X邑O旦2妲 10910727 Eo? 844 2、分数除法比较大小时规律：当除数大于1,商小于被除数;当除数小于1（不等于0）,商大于被 除数;当除数等于1,商等于被除数。 9_ 1 c 9 2 5■——x3 ^xlQ- 1 于 Zx 皇 O?. 1 3 10 310 16 516 5 3 4 53 4 5 【小练】 5 _ 5 2 q 3 1 _ 3 4 6 X4O 7 O 9X- O3 X9 8 X 2 ° 8 5 ~3O^ 5 2 K 8八 9 3 _ 9 7 1 _ 7 6 —t Ot 3 6 4-9 04 14 ——o— ・ 2 ^14 15 ———o— , 15 =15 9 一 438 55 _ 5 12X— 012 7 气 °7 X3 12 X2 °12 【题型4】分数在方程中的应用 a + x = b,贝!Jx = b — cr, x * a = b,贝!Jx = b — cl a — x = b,贝!Jx = a — b; x — a = b,贝!Jx = b + a ax = b,贝Ux = b 土 a; (1) -+X = 18 11 12 a* x = b,贝 Ux = a土b;x^a=b,贝 Ux = bx a 【小练】 5112 3,329273 x =——X——=—1 x = ——x = —12-?x = — 18123 74517347 ⑵ 2X-- 9 【课堂小测】 一、口算 1.25x8 = -x3 = 7 二、简便运算 1 1 1 4 8 X — : 2 2 2 — 7 11 5 7 9 5 12x — X — 8 25 3 9--= 9 孔9 = 5 3 — U。 9 6 16 7_2 9 3 9 x — 10 三、解方程 (1) 3x - 1.4X2=1.1 7 X+- 3 1 17 2 18 ★四、在口里填上适当的分数。 o~I 5 16 7 co ① II