人教版六年级上册比的意义
第4单元比 第1课时比的意义 教学内容:课本第48~49页的内容。 教学目标:1.使学生理解比的意义,会读、写比,认识比的各个部分名称: 2. 掌握求比值的方法,能准确地求出比值。 3. 使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别,通过观察和思考, 理解数学知识之间是互相联系的,体会变中有不变的思想。 教学重点:理解比的意义。 教学难点:理解比和分数。 教学过程: 一、复习旧知,做好铺垫 1. 六(一)班有男生25人,女生20人。男生人数是女生人数的几倍?女 生人数是男生人数的几分之几? 2. 甲地到乙地的路程是160km,汽车行驶100分钟可以到达,汽 车行驶的速度是多少? 二、探索交流,引出“比” 1. 创设情境激发兴趣。 播放“天宫一号”发射过程视频。 师:看完这段视频,你的心情怎么样? 师:2011年9月29日21时16分3秒,中国第一个目标飞行器天宫一号 在酒泉卫星发射中心成功发射,它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战 略的第二步第二阶段,发射短期有人照料空间实验室,铸就了中国航天事业的里 程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁,你知道吗? (出示教材情境图:杨利伟在飞船展示国旗) 师:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇 航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。 2. 提出问题,引发思考。 师:这面国旗,长15cm,宽10cm,比较这面国旗长和宽的关系,你会提出 怎样的问题? 长比宽多多少厘米? 15-10 长是宽的多少倍? 154-10 宽比长少多少厘米? 15-10宽是长的几分之几? 104-15 (根据学生回答情况板书) 3. 导入新知,揭示课题。 师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方 法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法“比”。 (板书课题:比的意义) 三 探究新知,认识“比” 1. 同类量的比 师:刚才我们用15-10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关 系说成长和宽的比是15比10o请同学们想一想,10:15表示宽是长的几分之几 又可以怎么说呢? 师:15比10和10比15 一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?(引导 学生理解前后项互换后表示的意义不一样) 2. 不同类量的比 师:“神舟”五号进入轨道后,在距地350 km的高空做圆周运动,平均 90分钟饶地球一周,大约运行42252 km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多 少千米? 生列式。 师板书:422524-90 师:我们也可以用比来表示路程和时间的关系,路程和时间的比是42252 比90o 3、引导归纳比的意义。 师:比较一下上面两个例子,有什么相同点和不同点? 引导学生说出:相同点,都用除法,又都能说成几比几;不同点,第一个 例子中的比是同类量的比,第二个例子中的比是不同类量的比,不同类量的比得 到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。 师:现在谁能归纳一下,两个数的比表示什么意思? 15 比 1015 : 10 10比15 记作 10 : 15 42252 比 9042252 : 90 (生总结:两个数的比表示两个数相除) 4. 我会学习:比的各部分名称 师:关于“比”,你还想知道些什么? 出示自学提纲,学生自学课本第49页内容,同桌讨论交流,全班反馈交流。 (1.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。2比值通常用分数表示,也可 以用小数或整数表示。) 四、沟通交流,探究“比气 1. 练习:求出下列各比的比值: 3 : 50. 4 : 0. 16 (师:比与比值有什么区别?生:比表示一种关系,比值是一个数。) 2. 通过具体生活情境,比较、辨析,加深学生对“比”的理解。 师:大家现在对“比”已经有了一定的了解,谁能举几个生活中“比”的 例子?(屏幕出示足球比赛场景图片,比分为2:0) 师:这是比分,这里的2 : 0是什么意思?你们觉得这个“比”想说明的意 思和我们今天学的“比” 一样吗? 师:其实,这个2 : 0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,哪里提醒 我们了? 引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0。 师:这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相 除的关系。大家可要注意。 3. 小组合作,比与除法、分数之间有什么联系和区别呢? 师:比的后项相当于除法、分数中的分母,那前项呢?比号呢? 课件出示除法、分数、比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片,全班交流。 (出示表格) 五、趣味练习,巩固“比” 完成课本第49页“做一做”第1-3题。 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了 6本,共花了 1.8元。小亮 买了 8本,共花了 2. 4元。小敏和小亮买的练习本数之比是():(), 比值是();花的钱数之比是():(),比值是() 小敏所花的钱数和练习本数之比是():(),比值是() 2. 3 : () = 24 ():8 = 0. 5 六 课堂小结,谈谈收获 这节课我们一起研究了比,回顾一下你有什么收获。 1. 两个数相除又叫做两个数的比,“:”叫做比号,它前面的数叫做比的前项,后 面的数叫做比的后项,前项除以后项的结果叫做比值。比值可以用分数表示, 也可以用小数表示。 2. 比可以写成分数的形式。两个数相除又叫做两个数的比。 3. 比、分数、除法之间可以互相转化。