中考数学应用题复习
页眉内容 应用题复习 初中数学应用题主要有:方程应用题,不等式应用题,一次函数应用题,二次函数应用题,统计应用题,解 直角三角形应用题等。就这几年中考数学试题中的应用题来说,在各种题型中都有出现,涉及的背景问题有行程 问题,增长率问题,东西部人均收入差距问题,用车费用问题,商品打折问题,广告印刷问题,拱桥、隧道设计 问题,小区规划问题,储蓄问题,环境污染问题,铺地砖问题等等。 L方程应用题 (1)方程应用题的解题步骤可用六个字概括,即审(审题),设(设未知数),列(列方程),解(解方程),检(检验), (2)考试内容多结合当前一些热点话题,如储蓄问题,人均收入问题,环保问题,商品打折问题等。 例1:为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏,我国北方某地决定加快植树造林的速度,计划用 两年的时间将防风林面积从现在的20,000公顷扩大到2.4万公顷。求平均每年增长的百分率。 例2:某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这 种商品的定价是多少。 对应练习 1. (2005陕西)一件商品按成本价提高40%后的标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的 成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是() A、x40%80% = 240 B、x(l+40%)X80% = 240 C、240X40%X80% = x D、40% x = 240X80% 2. (2005宜昌)小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只 有12分钟了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少? 3. (2004涅中)某城市现有人口 42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人中增加1.1%,这样全市人口得增 加1%,求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人? 4. (2005连云港)某公司2002, 2004年的营业额分别为80万元、180万元,若2003, 2004, 2005这三年的年增 长率都相同,则该公司2005年的营业额应为 万元. 5. (2005深圳)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是() A^ 106 元 B、105 元 C、118 元 D、108 元 6. (2005荆州)有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去;后来老板按定价减价20%以 96元出售,很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为() A、赚6元B、不亏不赚 C、亏4元D、亏24元 7. (2005绵阳)我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7 立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户 今年5月缴纳了 17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为立方米. 8. (2004潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装 按40%的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、 乙两件服装的成本各是多少元? 9. 某商品平均每天销售40件,每件盈利20元,若每件每降阶1元,每天可多销售10件。 (1)若每件降价x元,可获的总利润为y元,写出x与y之间的关系式。 (2)每件降价多少元时,每天利润最大?最大利润为多少? 10 (2009武汉)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨 1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元,每个月的销售利润为y元. (1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; (2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3) 每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么 范围时,每个月的利润不低于2200元? 不等式应用题 (1) 不等式应用题是近年来中考命题的热点。这个问题中通常带有“不少于”,“不多于”,“不超过”,“最多”,“至少 等关键词,还常常用到求不等式整数解问题。 例3:某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲乙两个垃圾加工厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用 550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元。 1、甲乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天需几小时完成。 2、如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7,370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时? 例4: 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的 门票价格,某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票. (1) 若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票,问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张? (2) 若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下,他想预订下表中三种球类门票,其中男篮门 票数与足球门票数相同,且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用,求他能预订三种球类门票各多少 张? 比赛项目 票价(元/场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 例5:若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件;若每人分4件,则最后一人得到的玩具不足3件,求小朋友的 人数和玩具数。 对应练习 1:某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆, 经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李. (1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案; (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案. 2 (2009天水)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价 格,月处理污水量及年消耗费用如下表: A型 B型 价格(万元/台) 12 10 处理污水量(吨/月) 240 200 年消耗费用(万元/台) 1 1 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元. (1)该企业有哪几种购买方案? (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案? 3. (2011湖北随州)黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人 60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10 元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆? 4、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14. 5万元.每件乙种商品进价8万元,售价 10万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙