靖宇一中高一下周测一B解三角形
靖宇一中高一下周测一 (B)——解三角形-2.28 班级 学号 姓名 一、选择题: A b C 1. 在左ABC中,cos22=^r(o» b, c分别为角A, B,。的对边),则AABC的形 状为() A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 2. (2013-湖南高考)在锐角AABC中,角A, 3所对的边长分别为a,。若2asin 3 =,。,则角A等于() A兀C兀八兀C兀 A•正BgC.云D.^ 3. 在左ABC 中,a = 4, b=l,5cos(B+C) + 3 = 0,则角 3 的大小为(). A 71c兀八兀—5 A.gB.]C.§D.g7i 4. △ABC中,角A、B、。所对的边分别为a、b、c,若&sin B,则的形状是( ) A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形 7. 为测出所住小区的面积,某人进行了一些测量工作,所得数据如图X8—1所示,则小区的 面积是() A.牛 km? B.峥 km?km2km? 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、填空题: 8. 如图X8—2所示,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观 测点。与Q,测得ZBDC= 30° , ZBCD= 15° , CD=30 m,并在。测得塔顶A的仰角为 60°,则塔的高度AB=m. LJI 9. 在左ABC中,a, b, c•依次是角A, B, C的对边,且3“,3 必为锐角,所以 B=g.] 5 in C* 4. A [依题意,得gVcos A, sin CB, A+B—. 答案:C 7. 15 ^6 [解析]在△BCD中,根据正弦定理得, CD . ,30sin 30°r , BC=— sin/CDB =,. QnO . c o 安八。~~~= 15在 RtZ\A5C 中,AB— sinZCBDsin (180 —15 —30 ) v BC tanZACB=15 “X tan 60° =15 黄. 8. D [解析]如图所示,根据余弦定理可得AC=® 故△A3。为直角三角形,且ZACB = 90° , ZBAC= 30° ,故左ADC为等腰三角形,设AD=DC=x,根据余弦定理得x+x+y[3 检=3,即 x?=2+吏=3(2-*). 所以所求的面积为教1 X3+§X3(2-S)X§=2寸+尸 A 2 km R 9. Z厂[解析]根据正弦定理岂七次,解得sin C=半,由于a