课题:13. 1平方根
课题:13. 1平方根 教学目标:1. 了解数的算术平方根的概念,并会用符号表示; 2. 理解平方与开方之间是互为逆运算的关系, 3. 会用有理数估计无理数的大小 教学重点:1. 了解数的算术平方根的概念, 2. 会求某些非负数的算术平方根,会用根号表示一个数的算术平方根 3. 会用有理数估计无理数的大小 教学难点:1.对西大小的估算及如何理解J云是非负数以及被开方数。是非负数;正确区分算 术平方根 教学流程: 一、情境引入 1. 请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁 出一块面积为25伽2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取 多少dm?如果这块画布的面积是\2dirr ? 这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课) 2. 合作交流,解读探究 讨论:1、什么样的运算是平方运算? 2、你还记得1〜20之间整数的平方吗? 自主探索:让学生独立看书,自学教材P68-P72 二、预习展示 总结:一般地,如果一个正数x的平方为a,即x2=a,那么正数工叫做。的算术平方根,记 为石,读作根号。,其中a叫做被开方数 另外规定:0的算术平方根是0 三、典型例题 应用迁移,巩固提高 例1求下列各数的算术平方根 491 (1)100(2) 一⑶0.0001(4)0(5)2- 644 点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 练习和课本P69 思考:一4有算术平方根吗? Jx-2 备选例题:要使代数式里三有意义,则x的取值范围是() 3 B. x>2 C. x>2 D. x <2 拓展:已知2。-1的算术平方根是3, 3a + b-\的算术平方根是4, c是而的整数部分,求 a + 2b-c的算术平方根 探究:怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形 把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2的大 正方形。 设大正方形的边长为X,则X2 =2 由算术平方根的意义,x = H 即大正方形的边长为丁万 讨论:拒有多大呢?利用夹逼的办法,估计扳的大小。 思考:你能举些象这样的无限不循环小数吗?讲P71例3 练习P72的习题2 四. 总结反思,拓展升华 小结:1、算术平方根的定义和性质 五. 课堂跟踪反馈 1、非负数。的算术平方根表示为—,225的算术平方根是—,0的算术平方根是. 3、面的算术平方根是, |-0.64|的算术平方根. 4、若x是49的算术平方根,则x=() A. 7 B. -7 C. 49 D. —49 5、若JU$ = 7,则x的算术平方根是() A. 49 B. 53 C. 7 D 屈. 6、若|x_l| + (y + 3「+ Jx + y + z = 0 ,求x,y,z 的值。 7、若。是应的整数部分,b是应的小数部分,试确定a、b的值。 8、一个自然数的算术平方根为“,那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是什 么?