周末检测教师用
数学周末自我检测题 —、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.(请将答案填写在后面的表格中) 1设等差数列{崩的前〃项的和为5”若Qi>0 , 54 = 58,则当£取得最大值时,〃的值为(B) A. 5B. 6C. 7D. 8 2. 设S”是等差数列知}的前上项和,已知56=36, 5尸324, S日=144,则〃= A. 15B. 16C. 17D. 18 V5n=324Sn-6=144, /.Sn —Sn-6=an+5+an-4an=180 又 VS6=ai+a2o6=36 ar +。〃 =。2 +-1 =…=。6 +- 5,6(0 + an) = 36 + 180 = 216 =>+。〃 = 36 ,由 $(%+%)〃=]珈= 324,有:n = 13 .选 D 〃2 3. 若曲线y =在点aai处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则。= (A) 64(B) 32(C) 16(D) 8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的儿何意义、切线的求法和三角形的面积公式, 考查考生的计算能力 1 1_11 【解析】V = 一―x\:.k=一一Q 2,切线方程是),_。2二一 一。23一。),令工二0, 1 3 -- 令),=0,尤= 3。,•三角形的面积是,=一・3。・一。2 =18,构牟得。=64.故 2 2 选A. 4、函数),二l + ln?T)(.〉])的反函数是 (A) y = e2x+1 - l(x > 0) (B) y = e2x+, + l(x > 0) (C) y = e2x+] -l(xeR) (D) y = e2A+,+1(xg R) 【答案】D 【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。 【解析]由原函数解得x = g“T+l,即“广 3)=厂上+1,又 .\ln(.x-l)eA, /-ye A,.-.在反函数中若艮,故选d. 4 5. 已知点P在曲线y=——上,。为曲线在点P处的切线的倾斜角,则。的取值范围是 e +1 71 ,兀兀、,71 3勿,3兀 、 (A)[0,-) (B)l-,-)](D) l—,^) 44 22 44 【答案】D 【命题立意】本题考查了导数的几何意义,求导运算以及三角函数的知识。 —_4 【解析】因为y =——=2—1,即tan^-1,所以— 0,62> 0,|^| (p < —, 7T 1T 解析:/(%) = 2sin(-x + -);解昧 由图像知 A = 2. T = 8//T 44 .一、-一兀 ‘ 4• CD 71 ;• 9 =二,二 f ⑴—2sin(-—x + —) 444 14.已知an = log“+l(〃 + 2)(〃e N+)我们把使乘积•。2 •。3Gn为整数的数“叫做 “劣数”,则在区间(1, 2004)内的所有劣数的和为. 解析:=log? 3 • 1华3 4logZJ+l (n