周末检测教师用

数学周末自我检测题 、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在后面的表格中 1设等差数列｛崩的前〃项的和为5”若Qi0 , 54 58,则当取得最大值时，〃的值为B A. 5B. 6C. 7D. 8 2. 设S”是等差数列知｝的前上项和,已知5636, 5尸324, S日144,则〃 A. 15B. 16C. 17D. 18 V5n324Sn-6144, /.Sn Sn-6an5an-4an180 又 VS6aia2o636 ar 。〃 。2 -1 。6 - 5，60 an 36 180 216 。〃 36 ,由 〃］珈 324,有n 13 ...选 D 〃2 3. 若曲线y 在点aai处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则。 A 64B 32C 16D 8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的儿何意义、切线的求法和三角形的面积公式, 考查考生的计算能力.. 1 1_11 【解析】V 一x\.k一一Q 2,切线方程是，_。2二一 一。23一。，令工二0, 1 3 -- 令，0,尤 3。，..三角形的面积是，一・3。・一。2 18,构牟得。64.故 2 2 选A. 4、函数,二l lnT.〉］的反函数是 A y e2x1 - lx 0 B y e2x, lx 0 C y e2x］ -lxeR D y e2A,1xg R 【答案】D 【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。 【解析］由原函数解得x gTl,即“广3厂上1,又 .\ln.x-leA, /-ye A,.-.在反函数中若艮,故选d. 4 5. 已知点P在曲线y上，。为曲线在点P处的切线的倾斜角，则。的取值范围是 e 1 71 ，兀兀、,71 3勿,3兀 、 A[0,- Bl-,-]D l, 44 22 44 【答案】D 【命题立意】本题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。 _4 【解析】因为y 21,即tan-1,所以 an ， 1尸2 /4 6. 给出下列三个命题 1 函数y In-与y \n tan三是同一函数； 2 1 cosx2 1 若函数y fx与〉 gx的图像关于直线y x对称，则函数 y f2x与y 上g x的图像也关于直线y x对称； 1 若奇函数fx对定义域内任意X都有/x /2-x,则了⑴ 为周期函数。 其中真命题是 A.①② B.①③【答案】C C.②③ D.② 【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除 A、B,验证③,f -x /[2--] /2 x ZX通过奇函数得 /-x -/x,所以 f x是周期为2的周期函数，选择C。 7. 函数y二之tan.的最小正周期是c 1 一 tarr x 7171 A.B. 32 8.函数y 2cos2x -1的一个单调递增区间是 .71 3勿..71 兀、 B-,C.,一4 42 2 /兀3刀\ A.,2 2 C.7T D. 2勿 z 71 兀、D.F 解析V y - 2cos2x -1 cos2x cos2x 5 一sin2x , ・.・找原函数的单调递增区间，就是找y sin 2x的单调递减区间； TT 而y sin2工在区间一,上是减函数，..选B. 4 4 P / \r g XJV4.JVgX, 9、设函数 gx x2 -2xe R, J \X Vgx-x,xgx.则/3的值域是 A 9 ,0 Dl,8B [0,8C[，8D 4 答案】D 【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。 依题意知/x X 2 x 4, x 2 x2 2 x, x X 2 9 M 52* 10.已知函数/x l c2x -sincos-1的最大值为2,则常数a的值为 4sin- x B. Jl 5 C. V15 d. Vio yy r/、2 COS X . X 解析/x 。sin 4cosx 2 尤 1a . cos COSX sinx 2 22 sin x,中 tan L； 4 4a 2,/. a /15 ； 4 4 二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在后面的横线上 7F 7T 11.已知函数/。 2sincr口0在区间的最小值是-2,则刃的最小值等 21 T 12. 已知数列｛｝满足％ 33,。,土 一。〃 二2〃,则色的最小值为 n 13. 己知函数/x Asin ,A 0,62 0,|| -,xg R的图象的一部分如下图所 2 示，则函数/・x的解析式为 2勿c 兀 8, ..口 / 4 f x 2sin x p；又图象经过点1,0,2sin4- p 0 p , 7T 1T 解析/ 2sin-x -；解昧 由图像知 A 2. T 8//T 44 .一、-一兀 ‘ 4 CD 71 ； 9 二,二 f ⑴2sin-x 444 14.已知an logl〃 2〃e N我们把使乘积。2 。3Gn为整数的数叫做 “劣数”，则在区间1, 2004内的所有劣数的和为. 解析log 3 1华3 4logZJl n