工程流体力学课后习题(第二版)答案

精品文档---下载后可任意编辑 第一章 绪论 1—1．20℃的水2。5m3,当温度升至80℃时,其体积增加多少? ［解] 温度变化前后质量守恒，即 又20℃时，水的密度 80℃时,水的密度 则增加的体积为 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15%，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少(百分数）？ ［解] 此时动力粘度增加了3。5％ 1—3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度，为水深.试求时渠底(y=0)处的切应力。 ［解］ 当=0.5m,y=0时 1—4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块,质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面对下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22。620（见图示），求油的粘度. ［解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 1—5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。 [解］ 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0。9mm,长度20mm，涂料的粘度=0。02Pa．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力.（1.O1N） ［解］ 1—7．两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0。25m/s匀速移动,求该流体的动力粘度。 [解］ 根据牛顿内摩擦定律,得 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙.锥体半径R=0。3m，高H=0。5m。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N·m） [解］ 取微元体如图所示 微元面积： 切应力: 阻力: 阻力矩： 1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干? ［解］ 在地球上静止时： 自由下落时: 第二章 流体静力学 2—1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1。5m,求容器液面的相对压强。 [解］ 2—2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa.压力表中心比A点高0。5m，A点在液面下1。5m。求液面的绝对压强和相对压强。 ［解] 2—3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs. ［解］ 2—4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0。2m。试求A、B两点的压强差.（22。736N／m2) ［解］ 2—5．水车的水箱长3m，高1.8m,盛水深1。2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出,加速度a的允许值是多少？ ［解］ 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： 当时,，此时水不溢出 2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45，闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： 作用点位置: 2-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0。4m时，闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离x. ［解］ 左侧水作用于闸门的压力： 右侧水作用于闸门的压力： 2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1。0m，圆心角=45°，闸门挡水深h=3m,试求水对闸门的作用力及方向 [解] 水平分力： 压力体体积: 铅垂分力： 合力: 方向： 2—9．如图所示容器,上层为空气，中层为的石油，下层为的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m时压力表的读数. ［解］ 设甘油密度为，石油密度为，做等压面1——1，则有 2—10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0。6m,高h1= 1m，铰接装置于距离底h2= 0。4m,闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。 [解］ 当时，闸门自动开启 将代入上述不等式 得 2—11．有一盛水的开口容器以的加速度3。6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面对上运动,试求容器中水面的倾角。 [解］ 由液体平衡微分方程 ，， 在液面上为大气压, 2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时,求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。 ［解］ 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程: 液体不溢出，要求， 以分别代入等压面方程得: 2-13．如图,，上部油深h1＝1.0m,下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。 ［解］ 合力 作用点： 2-14．平面闸门AB倾斜放置,已知α＝45°,门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。 [解］ 闸门左侧水压力: 作用点： 闸门右侧水压力: 作用点： 总压力大小: 对B点取矩: 2—15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器,底半径R＝2m，容器内充满水，顶盖上距中心为r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。 [解] 液体作等加速度旋转时,压强分布为 积分常数C由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当时，(大气压)，于是， 在顶盖下表面，，此时压强为 顶盖下表面受到的液体压强是p，上表面受到的是大气压强是pa，总的压力为零,即 积分上式，得 , 2—16．已知曲面AB为半圆柱面,宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz 。 ［解］ 水平方向压强分布图和压力体如图所示: 2—17．图示一矩形闸门，已知及，求证〉时，闸门可自动打开。 ［证明]形心坐标 则压力中心的坐标为 当，闸门自动打开,即 第三章 流体动力学基础 3-1．检验不可压缩流体运动是否存在? ［解］（1）不可压缩流体连续方程 (2）方程左面项 ;； (2）方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。 3-2．某速度场可表示为，试求：（1）加速度；（2）流线；（3)t= 0时通过x=—1，y=1点的流线；(4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？ ［解] （1) 写成矢量即 (2）二维流动，由,积分得流线： 即 (3），代入得流线中常数 流线方程：,该流线为二次曲线 （4）不可压缩流体连续方程： 已知：,故方程满足。 3—3．已知流速场,试问：（1）点（1，1，2)的加速度是多少？（2)是几元流动？（3)是恒定流还是非恒定流?（4）是均匀流还是非均匀流? ［解］ 代入(1，1，2） 同理: 因此 （1）点（1，1，