七年级上册数学期末动点问题专题

七年级上期末动点问题专题 1、 已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为-1、3，数轴上一动点 P 对应的数为 x． （1）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向 左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P 到点 A，点 B 的距离相等． 2、如图，在射线OM 上有三点 A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示） ，点P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动（点 Q 运 动到点 O 时停止运动） ，两点同时出发． （1）当 PA=2PB时，点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度． （2）若点 Q 运动速度为 3cm/s，经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm． （3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E、F，求 OB-AP/EF 的值． ① 3、甲、乙物体分别从相距 70 米的两处同时相向运动．甲第1 分钟走 2 米，以后每分钟比前 1 分钟多走 1 米，乙每分钟走 5 米． （1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？ （2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1 分钟多走 1 米，乙继续每分钟走 5 米， 那么开始运动几分钟后第二相遇？ 4、如图，线段 AB=20cm． （1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米/秒运 动，几秒钟后，P、Q 两点相遇？ 如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8． （1）求线段 AB 的长； （2）若 P 为射线 BA 上的一点（点 P 不与 A、B 两点重合，M 为 PA的中点，N 为 PB 的中点，当点 P 在 射线 BA 上运动时；MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变， 请说明理由． ② 5.已知：如图 1，M 是定长线段 AB 上一定点，C、D 两点分别从 M、B 出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直 线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上，D 在线段 BM 上） （1）若 AB=10cm，当点 C、D 运动了 2s，求 AC+MD 的值． （2）若点 C、D 运动时，总有 MD=3AC，直接填空： AM=________ AB． （3）在（2）的条件下，N 是直线 AB 上一点，且 AN-BN=MN，求 MNAB 的值． 6.如图，P 是定长线段 AB 上一点，C、D 两点分别从 P、B 出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线 AB 向左运 动（C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上） （1）若 C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明 P 点在线段 AB 上的位置： （2）在（1）的条件下，Q 是直线 AB 上一点，且 AQ-BQ=PQ，求 PQAB 的值． （3）在（1）的条件下，若 C、D 运动 5 秒后，恰好有 CD=12AB，此时 C 点停止运动，D 点继续运 动（D 点在线段 PB 上） ，M、N 分别是 CD、PD 的中点，下列结论：①PM-PN 的值不变；① MNAB 的 值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． ③ 7、已知线段 AB=m，CD=n，线段 CD 在直线 AB 上运动（A 在 B 左侧，C 在 D 左侧） ，若|m-2n|=-（6-n） 2． （1）求线段 AB、CD 的长； （2）M、N 分别为线段 AC、BD 的中点，若 BC=4，求 MN； （3） 当CD运动到某一时刻时， D点与B点重合， P是线段AB延长线上任意一点， 下列两个结论： ① PA-PBPC 是定值；① PA+PBPC是定值，请选择正确的一个并加以证明． 8、如图，已知数轴上A、B 两点所表示的数分别为-2 和 8． （1）求线段 AB 的长； （2）若 P 为射线 BA 上的一点（点 P 不与 A、B 两点重合） ，M 为 PA的中点，N 为 PB 的中点，当点 P 在射线 BA 上运动时，线段MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若 改变，请说明理由． （3）若有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示： 且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求 7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值． ④ 9、在长方形ABCD 中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P 从 A 点出发，沿A①B①C①D 路线运动到 D 停止；动点 Q 从 D 出发，沿 D①C①B①A 路线运动到 A 停止；若 P、Q 同时出发，点 P 速度为 1cm∕s，点 Q 速度为 2cm∕s，6s 后 P、Q 同时改变速度，点P 速度变为 2cm∕s，点 Q 速度变为 1cm∕s． （1）问 P 点出发几秒后，P、Q 两点相遇？ （2）当 Q 点出发几秒时，点P 点 Q 在运动路线上相距的路程为25cm？ 10、如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D、E 分别是线段 AC、CB 的中点． （1）若线段 AB=10cm，求线段 AC 和线段 DE 的长度； （2）若线段 AB=a，求线段 DE 的长度． （3）若甲、乙两点分别从点 A、D 同时出发，沿 AB 方向向右运动，若甲、乙两点同时到达 B 点，请你 写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度． ⑤