沪科版九年级上22相似三角形判定经典题型
相似三角形判定经典题型相似三角形判定经典题型 1.如下左图已知∠B=∠C,则△ABF∽________,△BDE∽________. 2. 如上右图 3 个相同的正方形拼成1 个矩形,则∠EAD+∠EBD 的度数为 ________. 3.在△ABC 中,AB=1.5,AC=2,BC=3.在△A′B′C′中,A′B′=3,B′C′ =4.5,A′C′=________时,△ABC 与△A′B′C′相似. 4.如下左图,在△ABC 中,∠BAC=90°,D 是 BC 中点,AE⊥AD 交 CB 延长 线于点 E,则△BAE 相似于______. 5.如下中图,D 是△ABC 的边 AB 上的点,请你添加一个条件,使 △ACD 与△ABC 相似.你添加___________ 6.如上右图, 在 Rt△ABC 中, CD 是斜边 AB 上的高, 图中的相似三角形有 () A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对 7.如图,小正方形的边长均为 l,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是() A BC 8.如下左图,□ABCD 中,E 是 AD 延长线上一点,BE 交 AC 于点 F,交 DC 于 点 G,则下列结论中错误的是() A. △ABE∽△DGEB. △CGB∽△DGE C. △BCF∽△EAFD. △ACD∽△GCF 9.如上右图, 在△ABC 中, D 为 AC 边上一点, ∠DBC=∠A, BC=6, AC=3, 则 CD 的长为()A.1B. 35 C.2D. 22 10.下列三角形相似的判断中,正确的是() A.各有一个角是 67°的两个等腰三角形 B.邻边之比都为 2︰1 的两个等腰三角形 C.各有一个角是 45°的两个等腰三角形 D.邻边之比都为 2︰3 的两个等腰三角形 11.如图, ∠ACB=∠ADC=90°, BC=a, AC=b, AB=c.如果△ABC∽△CAD, 那么 CD 的长为() b2b2 A. c B. a aba2 C.D. cc 12.△ ABC 的三条边的长分别为 3、4、5,与△ ABC 相似的△ A′B′C′的最长边为 15.求△ A′B′C′最短边的长. 13. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,将△ACD 沿 AD 折叠,使得点 C 落在斜 边 AB 上的点 E 处. (1)求证:△BDE∽△BAC; (2)已知 AC=6,BC=8,求线段 AD 的长. 14.如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,∠AED=∠B,射线 AG ADDF 分别交线段 DE,BC 于点 F,G,且AC=CG. (1)求证:△ADF∽△ACG; AD1AF (2)若AC=2,求FG的值.