常用简易逻辑练习题

常用简易逻辑练习题? 一、选择题? ? ．下列语句中是命题的是（???）? （? ）语文和数学?????????（? ）?????°??? ???? ??????????????????? （? ）集合与元素? ? ．下列语句中的简单命题是（???）? （? ） 3不是有理数?????????? （? ）???是等腰直角三角形? （? ）???????????????????????（? ）负数的平方是正数? ? ．已知下列三个命题? ①? 方程 ? ??????? 的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③? 是质数， 其中真命题是（??）? （? ）①和②??（? ）①和③??（? ）②和③??（? ）只有①? ? ．命题： “方程 ? ????? 的解是 ?? 2 ”中使用逻辑联系词的情况是（???）? （? ）没有使用逻辑联结词????????（? ）使用了逻辑联结词“且”? （? ）使用了逻辑联结词“或”????（? ）使用了逻辑联结词“非”? ? ．下列结论中正确的是（???）? （? ）命题 ? 是真命题时，命题“? 且 ? ”定是真命题。? （? ）命题“? 且 ? ”是真命题时，命题 ? 一定是真命题? （? ）命题“? 且 ? ”是假命题时，命题 ? 一定是假命题? （? ）命题 ? 是假命题时，命题“? 且 ? ”不一定是假命题? ? ．语句 3x 或 5x 的否定是（???）? （? ） 53xx或 ???????????（? ） 53xx或 ? （? ） 53xx且 ???????????（? ） 53xx且 ? ? ．使四边形为菱形的充分条件是（???）? （? ）对角线相等?????????????????（? ）对角线互相垂直? （? ）对角线互相平分?????????????（? ）对角线垂直平分? ? ．已知全集 ???，?? ，?? ，如果命题 ? ： BA2 ，则命题非 ? 是（??）? （? ） A2 ????????????????????????????（? ）)(2ACU? （? ） )()(2BCAC UU  ????????????????（? ） )()(2BCAC UU  ? ? ．如果命题“非 ? 为真” ，命题“? 且 ? ”为假，那么则有（???）? （? ）? 为真?????????????????????（? ）? 为假? （? ）? 或 ? 为真?????????????????（? ）? 或 ? 不一定为真? ??．如果命题“? 或 ? ”和命题“? 且 ? ”都为真，那么则有（???）? （? ）? 真 ? 假???????????（? ）? 假 ? 真? （? ）? 真 ? 真???????????（? ）? 假 ? 假? ??．若 ????则 的是bxbx （???）? （? ）充分不必要条件???????????????（? ）必要不充分条件? （? ）充要条件?????????????????????（? ）既非充分也非必要条件? ??．下列四个命题? ???面积相等的两个三角形全等??（? ）在实数集内，负数不能开平方??（? ）如果 ? ????),.(0RnRm ，那么0nm??（? ）一元二次不等式都可化为一元一次不等式 组求解。其中正确命题的个数是（???）? （? ）????（? ）????（? ）???（? ）?? ??．在命题“若抛物线 ???? ??b??? 的开口向下，则? 0 2cbxaxx ?  ”的逆命题、 否命题、逆否命题中结论成立的是（???）? （? ）都真????????（? ）都假????（? ）否命题真?????（? ）逆否命题真? ??．设???的三边分别为 ??b??，在命题“若 ? ??b? 2c ? 则????不是直角三角形”及其 逆命题中有（???）? （? ）原命题真???????????（? ）逆命题真? （? ）两命题都真?????????（? ）两命题都假? ??．一个整数的末位数字是 ? ，是这个数能被 ? 整除的（???）? （? ）充分不必要条件?????????????（? ）必要不充分条件? （? ）充要条件???????????????????（? ）既不充分也不必要条件? ??．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（???）? （? ）真命题的个数一定是奇数??????????????（? ）真命题的个数一定是偶数? （? ）真命题的个数可能是奇数也可能是偶数??（? ）上述判断都不正确? ??．如果 ??b??都是实数，那么 ? ∶??2”的逆否命题是??????????????? ? ．如果 ? 、? 、? 都是实数，那么 ? ：????，是 ? ：关于 x 的方程 ?x 2??x???? 有一正根和一 个负根的?????????????条件。? ??．命题“各位数字之和是 ? 的倍数的正整数，可以被 ? 整除”与它的逆命题、否命题、逆 否命题中，假命题的个数为?????????；真命题的个数为????????；真命题是????????。? 三、解答题? ??将下列命题改写成“若 ? 则 ? ”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。? ??? 正数 ? 的平方根不等于 ? ；? ?2?两条对角线不相等的平行四边形不是矩形。? ? ? ? ? ? ? 2? 求关于 x 的二次方程 x2??x?? 2???? 有两个不相等的正实根的充要条件。? ? ? ? ? ? ? ? ??用反证法证明：不存在整数 ????使得 ? 2??2?????? ? ? ? ? ? ? ??命题“当 ??????时， 11 )( 2      b ba b ba ”是否正确？为什么？? ? ? ? ??求证：关于 ? 的方程 ?? ???????? 有一个根为 ? 的充要条件是 ???????? ? ? ? ? ??求证：关于 ? 的一元二次不等式 ?? ???????? 对于一切实数 ? 都成立的充要条件是 ?????? ? ? ? ? ??当 ???????时，用反证法证明 ab ba   2 ，并指出等号成立的充要条件。? ? ? ? ? ? ? ．设平面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余各圆的外部，试用反证法证明平面上任一点 都不会同时在这六个圆的内部。? ? ? 9 已知命题 :P “若, 0ac则二次方程 0 2cbxax 没有实根”. (1)写出命题P的否命题； (2)判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论. 10． （本小题满分 10 分）已知 A：|5x-2|＞3；B： 54 1 2xx ＞0，则非 A 是非 B 的什么条 件？并写出解答过程． ? 第二单元???简易逻辑? 一、选择题? 题号? ????????????????????? 答案? ???????????????????? 题号? ???????????? ??? ??? ???????????? 答案? ???????????????????? 一