常用简易逻辑练习题

常用简易逻辑练习题 一、选择题 ．下列语句中是命题的是（） （ ）语文和数学（ ） （ ）集合与元素 ．下列语句中的简单命题是（） （ ） 3不是有理数 （ ）是等腰直角三角形 （ ）（ ）负数的平方是正数 ．已知下列三个命题 ① 方程 的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③ 是质数， 其中真命题是（） （ ）①和②（ ）①和③（ ）②和③（ ）只有① ．命题 “方程 的解是 2 ”中使用逻辑联系词的情况是（） （ ）没有使用逻辑联结词（ ）使用了逻辑联结词“且” （ ）使用了逻辑联结词“或”（ ）使用了逻辑联结词“非” ．下列结论中正确的是（） （ ）命题 是真命题时，命题“ 且 ”定是真命题。 （ ）命题“ 且 ”是真命题时，命题 一定是真命题 （ ）命题“ 且 ”是假命题时，命题 一定是假命题 （ ）命题 是假命题时，命题“ 且 ”不一定是假命题 ．语句 3x 或 5x 的否定是（） （ ） 53xx或 （ ） 53xx或 （ ） 53xx且 （ ） 53xx且 ．使四边形为菱形的充分条件是（） （ ）对角线相等（ ）对角线互相垂直 （ ）对角线互相平分（ ）对角线垂直平分 ．已知全集 ， ， ，如果命题 BA2 ，则命题非 是（） （ ） A2 （ ）2ACU （ ） 2BCAC UU  （ ） 2BCAC UU  ．如果命题“非 为真” ，命题“ 且 ”为假，那么则有（） （ ） 为真（ ） 为假 （ ） 或 为真（ ） 或 不一定为真 ．如果命题“ 或 ”和命题“ 且 ”都为真，那么则有（） （ ） 真 假（ ） 假 真 （ ） 真 真（ ） 假 假 ．若 则 的是bxbx （） （ ）充分不必要条件（ ）必要不充分条件 （ ）充要条件（ ）既非充分也非必要条件 ．下列四个命题 面积相等的两个三角形全等（ ）在实数集内，负数不能开平方（ ）如果 ,.0RnRm ，那么0nm（ ）一元二次不等式都可化为一元一次不等式 组求解。其中正确命题的个数是（） （ ）（ ）（ ）（ ） ．在命题“若抛物线 b 的开口向下，则 0 2cbxaxx  ”的逆命题、 否命题、逆否命题中结论成立的是（） （ ）都真（ ）都假（ ）否命题真（ ）逆否命题真 ．设的三边分别为 b，在命题“若 b 2c 则不是直角三角形”及其 逆命题中有（） （ ）原命题真（ ）逆命题真 （ ）两命题都真（ ）两命题都假 ．一个整数的末位数字是 ，是这个数能被 整除的（） （ ）充分不必要条件（ ）必要不充分条件 （ ）充要条件（ ）既不充分也不必要条件 ．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（） （ ）真命题的个数一定是奇数（ ）真命题的个数一定是偶数 （ ）真命题的个数可能是奇数也可能是偶数（ ）上述判断都不正确 ．如果 b都是实数，那么 ∶2”的逆否命题是 ．如果 、 、 都是实数，那么 ，是 关于 x 的方程 x 2x 有一正根和一 个负根的条件。 ．命题“各位数字之和是 的倍数的正整数，可以被 整除”与它的逆命题、否命题、逆 否命题中，假命题的个数为；真命题的个数为；真命题是。 三、解答题 将下列命题改写成“若 则 ”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。 正数 的平方根不等于 ； 2两条对角线不相等的平行四边形不是矩形。 2 求关于 x 的二次方程 x2x 2 有两个不相等的正实根的充要条件。 用反证法证明不存在整数 使得 22 命题“当 时， 11 2      b ba b ba ”是否正确为什么 求证关于 的方程 有一个根为 的充要条件是 求证关于 的一元二次不等式 对于一切实数 都成立的充要条件是 当 时，用反证法证明 ab ba   2 ，并指出等号成立的充要条件。 ．设平面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余各圆的外部，试用反证法证明平面上任一点 都不会同时在这六个圆的内部。 9 已知命题 P “若, 0ac则二次方程 0 2cbxax 没有实根”. 1写出命题P的否命题； 2判断命题P的否命题的真假, 并证明你的结论. 10． （本小题满分 10 分）已知 A|5x-2|＞3；B 54 1 2xx ＞0，则非 A 是非 B 的什么条 件并写出解答过程． 第二单元简易逻辑 一、选择题 题号 答案 题号 答案 一