【八年级下册数学北师大版】3.1 图形的平移

3.1《图形的平移》 一、选择题 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2.在6×6方格中，将图①中的图形Ⅳ平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是 ( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 3.下列说法正确的是（ ） A.一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化 B.一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变 C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化 D.图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化 4.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ） 5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ） A．12 B．24 C．21 D．20.5 6.如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ） A.2 B.3 C.5 D.7 8.如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为( ) A.(0，2π) B.(2π，0) C.(π，0) D.(0，π) 二、填空题 9.如图,台阶的宽度为1.5米,其高度AB=4米,水平距离BC=5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为 ． 10.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是 . 11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 . 12.如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE= . 13.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 . 14.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为 cm2. 三、作图题 15.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别为A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).把三角形ABC向上平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标. 四、解答题 16.如图，面积为24cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位，平移的距离是BC长的2倍，求四边形ACED的面积． 17.如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问：将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？ 18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1 （1）在网格中画出△A1B1C1； （2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）. 19.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； (2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值. 20.如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3). (1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1； (2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标 ，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是 . 参考答案 1.D 2.D 3.C. 4.B. 5.A 6.D. 7.A． 8.B 9.答案为：13.5平方米． 10.答案为：（4,4）； 11.答案为：(2，－1). 12.答案为：70°； 13.答案为：10. 14.答案为：168. 15.解：图略，B1(-2，-1). 16.解：连接AE，根据平移的特征可知AD∥BF． ∵ 平移的距离是BC的2倍， ∴ AD=2BC=2CE． ∴ S△AOE=2S△ACE =2S△ABC． ∴ S四边形ACED=S△ACE＋S△ADE=3S△ABC=3×24=72（cm2）． 即四边形ACED的面积为72 cm2． 17.解：重叠部分为四边形EBCH，其面积为24cm2． 又 BC=6cm，∴ EB=４cm． ∴ 平移的距离为AB－EB=10－4=6（cm）． 18.解：（1）△A1B1C1如图所示； （2）线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为：4×2+3×2=8+6=14. 19.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)， 点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)， 对应点的横、纵坐标分别互为相反数； (2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1， 答：a=2，b=1. 20.解：由图，A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6).三角形A1B1C1如图. (2)(0，6)，平行且相等.