【八年级下册数学北师大版】第5章单元测试2

单元测试（二） 一、选择题 1．式子，，x+y，，中是分式的有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2 3．下列等式中不一定成立的是（ ） A．B． C．D． 4．化简的结果为（ ） A．﹣1B．1C．D． 5．化简分式的结果是（ ） A．2B．C．D．﹣2 6．使分式的值为负的条件是（ ） A．x＜0B．x＞0C．x＞D．x＜ 7．化简÷的结果是（ ） A．mB．C．m﹣1D． 8．已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N的大小关系是（ ） A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定 9．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（ ） A． B．= C． D． 10．已知=，则x2+的值为（ ） A．B．C．7D．4 二、填空题 11．计算：﹣= ． 12．计算a3（）2的结果是 ． 13．要使分式的值为0，则x可取 ． 14．若分式无意义，且=0，那么= ． 15．计算：+= ． 16．要使方式的值是非负数，则x的取值范围是 ． 三、解答题 17．化简：（﹣）÷． 18．计算：÷． 19．先化简式子（﹣）÷，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值． 20．已知，求． 21．若x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．求：1﹣÷的值． 22．化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数． 23．已知=++，试求A+B+2C的值． 24．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等． (1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ (2)若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？ 参考答案与解析 1．式子，，x+y，，中是分式的有（ ） A．1个B．2个C．3个D．4个 【考点】61：分式的定义． 【专题】选择题 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：，是分式， 故选：B． 【点评】本题主要考查分式的定义，含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意π不是字母，是常数． 2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．﹣1B．0C．2D．﹣1或2 【考点】63：分式的值为零的条件． 【专题】选择题 【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2=0，再解方程即可． 【解答】解：由题意得：x﹣2=0，且x+1≠0， 解得：x=2， 故选：C． 【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少． 3．下列等式中不一定成立的是（ ） A．B． C．D． 【考点】65：分式的基本性质． 【专题】选择题 【分析】根据分式的基本性质对各选项进行判断． 【解答】解：A、=，所以A选项的计算正确； B、=，所以B选项的计算正确； C、=（z≠0），所以C选项的计算不正确； D、=，所以D选项的计算正确． 故选C． 【点评】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 4．化简的结果为（ ） A．﹣1B．1C．D． 【考点】6B：分式的加减法． 【专题】选择题 【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案． 【解答】解： =﹣ = =1； 故选B． 【点评】此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可． 5．化简分式的结果是（ ） A．2B．C．D．﹣2 【考点】6C：分式的混合运算． 【专题】选择题 【分析】这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分． 【解答】解： =÷[+] =÷ =2, 故选：A． 【点评】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节． 6．使分式的值为负的条件是（ ） A．x＜0B．x＞0C．x＞D．x＜ 【考点】64：分式的值． 【专题】选择题 【分析】根据分式的值为负，以及x2+1＞0，可得1﹣3x＜0，据此求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵分式的值为负，x2+1＞0， ∴1﹣3x＜0， 解得x＞． 故选：C． 【点评】此题主要考查了分式的值，以及一元一次不等式的求法，要熟练掌握． 7．化简÷的结果是（ ） A．mB．C．m﹣1D． 【考点】6A：分式的乘除法． 【专题】选择题 【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=• =m, 故选：A． 【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．已a，b为实数，ab=1，M=，N=，则M，N的大小关系是（ ） A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定 【考点】6B：分式的加减法． 【专题】选择题 【分析】对M、N分别求解计算，进行异分母分式加减，然后把ab=1代入计算后直接选取答案． 【解答】解：M==， ∵ab=1，∴==1． N==， ∵ab=1，∴==1，∴M=N． 故选B． 【点评】解答此题关键是先把所求代数式化简再把已知代入计算出最后结果后再比较大小即可． 9．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（ ） A． B．= C． D． 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程． 【专题】选择题 【分析】如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．