【八年级下册数学北师大版】2.3 不等式的解集

2.3《不等式的解集》 一、选择题 1.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.不等式x－3＞1的解集是( ) A.x＞2 B.x＞4 C.x－2＞ D.x＞－4 3.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列说法中，错误的是( ) A.x＝1是不等式x＜2的解 B.－2是不等式2x－1＜0的一个解 C.不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D.不等式x＜10的整数解有无数个 5.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则( ) A.9＜x＜10 B.10＜x＜11 C.11＜x＜12 D.12＜x＜13 6.不等式2x＜6的非负整数解为( ) A.0，1，2 B.1，2 C.0，－1，－2 D.无数个 7.如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是( ) A.m＜0 B.m＜﹣3 C.m＞﹣3 D.m是任意实数 8.下列四种说法： ① x=是不等式4x－5＞0的解； ② x=是不等式4x－5＞0的一个解； ③ x＞是不等式4x－5＞0的解集； ④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是 . 10.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：_________. 11.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为________. 12.当a ________ 时，不等式(a－1)x＞1的解集是x. 13.在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有 ；不等式－x>1的解有 . 14.已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b= . 三、解答题 15.若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，求关于y的方程ay+2=0的解. 16.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： (1)不等式的正整数解只有1，2，3； (2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 17.已知表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示： 试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“=”连接起来. 18.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围. 19.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5=2×（2﹣5）+1 =2×（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5 ①求（﹣2）⊕3的值； ②若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来. 20.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5 （1）求3⊕（﹣2）的值； （2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来. 参考答案 1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.答案为：x2+1＞0. 10.答案为：x﹣1＞0 11.答案为：m＜－1 12.答案为：＞1 13.答案为：6；﹣2，﹣2.5； 14.答案为：﹣4. 15.解：∵不等式ax﹣2＞0， 即ax＞2的解集为x＜﹣2， ∴a=﹣1， 代入方程得：﹣y+2=0， 解得：y=2. 16.解：答案不惟一：(1)x＜4； (2) －3