【八年级下册数学人教版】期中测试（2）

期中测试（2） 一、选择题 1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（ ） A．x≥0B．C．D． 2．下列运算错误的是（ ） A．+=B．•=C．÷=D．（﹣）2=2 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，3 4．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ） A．cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2 5．若x=﹣3，则等于（ ） A．﹣1B．1C．3D．﹣3 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ） A．4B．3C．5D．4.5 7．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（ ） A．5B．C．5或D．无法确定 8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（ ） A．24B．12C．6D．8 9．若，则x的值等于（ ） A．4B．±2C．2D．±4 10．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A．B．C．1D．3 二、填空题 11．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为 ． 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=3，则AB= ． 13．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 （横线只需填一个你认为合适的条件即可） 14．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2018的值是 ． 15．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为 三角形． 三、解答题 16．计算： (1)9+5﹣3； (2)2； (3)（）2016（﹣）2015． 17．若x，y为实数，且|x+2|+=0，求（）2011． 18．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：四边形EFGH是平行四边形． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长． 20．已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB． 21．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形． 22．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG． (1)求证：AE=CG； (2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． 23．已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90° 问题探究： (1)以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图(1)，则点O与点D的距离为 ． (2)以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图(2)，求点O与点C的距离． 问题解决： (3)若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图(3)，则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由． 答案 1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（ ） A．x≥0B．C．D． 【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】选择题． 【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+3≥0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：2x+3≥0， 解得：x≥﹣， 故选D． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2．下列运算错误的是（ ） A．+=B．•=C．÷=D．（﹣）2=2 【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 【专题】选择题． 【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可． 【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确； B、×=，计算正确，故本选项错误； C、÷=，计算正确，故本选项错误； D、（﹣）2=2，计算正确，故本选项错误； 故选A． 【点评】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则． 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，3 【考点】勾股定理的逆定理． 【专题】选择题． 【分析】根据勾股定理的逆定理求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可． 【解答】解：A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确； B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； C、22+32≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； D、12+（）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误； 故选A． 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，难度适中． 4．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ） A．cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm2 【考点】勾股定理；等边三角形的性质． 【专题】选择题． 【分析】注意三角形的面积的计算方法，首先要作出三角形的高，根据勾股定理就可求出高的长，三角形的面积就很容易求出． 【解答】解：作出三角形的高，则高是=，所以三角形的面积是×2×=cm2；故选A． 【点评】求高是关键，把三角形转化为解直角三角形问题就很易求出． 5．若x=﹣3，则等于（ ） A．﹣1B．1C．3D．﹣3 【考点】二次根式的性质． 【专题】选择题． 【分析】x=﹣3时，1+x＜0，=﹣1﹣x，再去绝对值． 【解答】解：当x=﹣3时，1+x＜0， =|1﹣（﹣1﹣x）| =|2+x|=﹣2﹣x=1．故选B． 【点评】本题考查了二次根式的化简方法，关键是根据x的取值，判断算式的符号． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ） A．4B．3C．5D．4.5 【考点】勾股定理；三角形的面积． 【专题】选择题． 【分析】根据Rt△ABC中，∠C=90°，可证BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DC的长． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高， ∵△DAB的面积为10，DA=5， ∴DA•BC=10， ∴BC=4， ∴CD===3． 故选B． 【点评】此题