【八年级下册数学人教版】期末测试（2）

期末测试（2） 一、选择题 1．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3 2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，3 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 4．函数y=2x﹣5的图象经过（ ） A．第一、三、四象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限 5．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（ ） A．4B．C．3D．5 6．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（ ） A．16B．18C．19D．21 7．某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ） A．25B．26C．27D．28 8．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定 9． 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2： 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ） A．13B．14C．15D．16 11．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ） A．5cmB．10cmC．20．40cm 12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ） A．0B．1C．2D．3 二、填空题 13．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是 ． 14．函数中，自变量x的取值范围是 ． 15．计算= ． 16．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为 ． 17．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x= ． 三、解答题 18．当x=时，求x2﹣x+1的值． 19．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？ 20．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2． 求证：AE=CF． 21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级(1)班40名学生读书册数的情况如表： 读书册数 4 5 6 7 8 人数（人） 6 4 10 12 8 根据表中的数据，求： (1)该班学生读书册数的平均数； (2)该班学生读书册数的中位数． 22．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如表对应： 摄氏温度x（℃） … 0 5 10 15 20 25 … 华氏温度y（℉） … 32 41 50 59 68 77 … 已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数． (1)求该一次函数的表达式； (2)当华氏温度﹣4℉时，求其所对应的摄氏温度． 23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形； (2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积． 24．已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象． (1)求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)在(2)的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间． 答案 1．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ） A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3 【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】选择题． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解． 【解答】解：由有意义， 则满足3m﹣1≥0，解得m≥， 即m≥时，二次根式有意义． 则m能取的最小整数值是m=1． 故选B． 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，3 【考点】勾股定理的逆定理． 【专题】选择题． 【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故错误； B、42+32=25=52，故是直角三角形，故错误； C、52+122=169=132，故是直角三角形，故错误； D、22+22=8≠32，故不是直角三角形，故正确． 故选D． 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 【考点】最简二次根式． 【专题】选择题． 【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不