【八年级下册数学人教版】期中测试（1）

期中测试（1） 一、选择题 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠ 2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（ ） A．12B．16C．18D．20 3．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．下列计算错误的是（ ） A．B．C．D． 5．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（ ） A．3B．C．D． 6．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形 8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ） A．16B．16C．8D．8 9．如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（ ） A．4B．8C．16D．无法计算 10．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ） A．2B．3C．D． 11．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ） A．84B．81C．78D．76 12．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（ ） A．0B．1C．2D．3 二、填空题 13．已知，则x+y= ． 14．如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为 cm． 15．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式：（写出一个即可） ． (1)y随着x的增大而减小； (2)图象经过点（0，﹣3）． 16．如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于 度． 18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示， 现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（3，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时， 以上4个结论正确的是 ． 三、解答题 19．计算：2×3++|﹣1|﹣π0+（）﹣1． 20．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF． 21．先化简，后计算：，其中a=，b=． 22．已知一次函数的图象a过点M（﹣1，﹣4.5），N（1，﹣1.5） (1)求此函数解析式，并画出图象； (2)求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标； (3)若直线a与b相交于点P（4，m），a、b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标． 23．如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积． 24．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF． (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB． 25．已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立． 试探究下列问题： (1)如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明） (2)如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； (3)如图3，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论． 答案 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠ 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 【专题】选择题． 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，2x﹣1＞0， 解得x＞． 故选C． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（ ） A．12B．16C．18D．20 【考点】勾股定理． 【专题】选择题． 【分析】因为知道两个直角边长，根据勾股定理可求出斜边长． 【解答】解：∵三角形的两直角边长为12和16， ∴斜边长为：=20． 故选D． 【点评】本题考查勾股定理的应用，根据两直角边长可求出斜边长． 3．一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【考点】一次函数的性质． 【专题】选择题． 【分析】根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是哪个． 【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0， ∴此函数的图象经过第一、二、四象限， ∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限． 故选C． 【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限． 4．下列计算错误的是（ ） A．