解一元一次方程去分母教学设计与反思

. 课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 教材分析 本节课的容是七年级数学上册第三章的第三个容《实际问题与一元一次方程》 的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题， 提出问题， 找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经 学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现含有分 母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩 固“解方程”就是使方程不断化为 x=a 的形式转化的化归思想。 本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一 般步骤。 提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课的作用是承上启下的作用。 学情分析 1.学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步 骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该 变号的未变。在本节课中继续强化。 2.学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理 解。 3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生 能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。 Word文档 . 4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为 x=a 的形式。 但学生对有理数的运 算掌握的不够好，影响最后的结果。 5.将学生前后桌 4 人分成一小组,设立小小组长,统计小组人解题正确率,产生错误 的原因. 教学目标: 1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方 程。掌握解一元一次方程的一般步骤. 2. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分 母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。 3. 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通 过自主探究，激发学生的求知欲望。 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 教学难点：灵活运用步骤解方程。运算容易错。 教学过程： 教学教学 环环 节节 教师活动教师活动预设学生行为预设学生行为设计意图设计意图 Word文档 . 一． 提提 出 问 题 （二） 分 【情境引入】 活动一： 古代埃及的纸莎草 文书中记载的一个著名的 求未知数的问题，一个数， 它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部， 加起来总共是 33，求这个 数。 问题 1：你想如何解决 这个问题。你可以设未知 数，列出方程吗？ 问题 2：能尝试解这个 方程吗。 问题 3：不同的解法各 有什么特点。 分析：分析： 如果设这个数为如果设这个数为 x x 依题依题 意得：意得： 211 X+X+X+X+X+X=33X+X=33 327 学生对列一次 方程解应用题的一 从数学史 上著名的问题 般步骤已经很熟悉， 引入，以此来 让 学生思考设未知 数列方程。 吸引学生的注 意，激发学生 探究兴趣。 师提出问题，师提出问题， 学生独学生独 用方程思 立思考后，立思考后， 方程很容方程很容 想解决实际问 易列出易列出, ,关键是解法关键是解法 的推导的推导. . . . 学生回答解方程学生回答解方程 的方法的方法, ,教师点评教师点评, ,作作 补充补充. .教师将两种解教师将两种解 法法( (课前写好课前写好) )的小的小 黑板挂出黑板挂出. . 题，体会方程 解法的优越 性。 预先准备的小 黑板节约时间. 如何解这个方程？如何解这个方程？ 解法解法 1; 1; Word文档 . 析 问 题 ( ( 211 + ++ ++1)x=33+1)x=33 327 2821642 ( (+ ++ ++ +)=33)=33 42424242 97 x=33x=33 42 97 x=33x=33÷ ÷ 42 1386 X=X= 97 设计这环节， 可以很自然的 学生可以用学过的学生可以用学过的 引出用去分母 方法求解。方法求解。 学生之学生之 的方法解方 间发表看法，间发表看法， 体会不体会不 程。 同解法的优劣。同解法的优劣。 去分去分 母的方便。母的方便。 解法解法 2: 2: 21 4242× ×X+42X+42× ×X+42X+42× × 32 1 X+42X=42X+42X=42× ×3333 7 28x+21x+6x+42x=138628x+21x+6x+42x=1386 97x=138697x=1386 X=X= 在学生回答的基础上在学生回答的基础上 归纳：归纳： 1386 97 方法一：方法一：直接合并同类直接合并同类 项，化为“项，化为“x=ax=a”” 的形式。的形式。 方法二：方法二：先把含先把含 x x 的各的各 项系数化为整数，项系数化为整数， 再把整数再把整数 教师将学生的回答 方程化为“方程化为“x=ax=a”的形式。”的形式。 实践探究实践探究 补充完整. 让学生明确解 方程的目的就 是求出未知数 的值,即 x=a 的 形式.体现划归 思想. Word文档 . （三） 解 决 问 活动二活动二 学生动手实践， 同学教师要点拨,采 之间相互交流， 前后取哪些步骤取 解方程：解方程： 3x 13x 22x 3 --2=--2=- - 2105 桌的同学互相批改. 一名学生上黑板上 决于要解什么 形式的方程,各 解：去分母解：去分母 做，全班学生点评。 种步骤都是在 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x 说出注意事项.学 +3)+3) 生结合自己的做法， 程向 x=a 形式 去括号去括号 分析正误， 找到错误转化)支配下有 15x+5-20=3x-2-4x-615x+5-20=3x-2-4x-6 原因，归纳正确方 移项移项 法。 15x-3x+4x=-2-6-5+2015x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项合并同类项 16x=716x=7 (1)漏乘不含分母的 系数化为１系数化为１ x=x= 问题问题 1 1：对比前面的方：对比前面的方 7 16 化归思想(使方 针对性地采用 的. 强调学生易错点: 项. 四个问题的提 (2)分数线具有括号 的作用,分子如 果是一个多项 式,去掉分母后, 没把分子放在括 号. 出,让学生明白 本节课解方程 是前几节课的 深化.加强对比 有利于学生的 理解.为了具体 Word文档 . 题 程，程， 两个方程的相同点和不两个方程的相同点和不 (3)在应用分配律时, 同点。同点。 问题问题 2 2：为使方程变为：为使方程变为 整系数方程，整系数方程， 如何做。如何做。这样这样 (4)移项不变号,会丢 做的依据是什么？做的依据是什么？ 项. 问题问题 3 3：在去分母的过：在去分母的过 漏乘括号的某一 项.弄错符号. 全面的说明问 题，此题完善 了去分母的方 法。 分析去分母的 注意事项，加 程中，程中， 应该注意哪些易错的应该注意哪些易错的(5)系数化为时,分子 深学生对去分 问题。问题。 问题问题 4.;4.;指导学生看教指导学生看教 科书第科书第 100100 页的框图页的框图. .对比对比 前面框图前面框图, ,有什么异同点有