2019-2020学年江西上饶高一上学期期末考试数学

上饶市 2019－2020 学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、 准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。 4.本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A＝{x|x≤5}，B＝{x|x≤2}，则 A B＝ A.[2，5]B.(2，5]C.(1，2]D.(1，2) 2.函数f (x)  x 的定义域为 log2(x2) A.(2，＋∞)B.[1，2)C.[1，2]D.(2，3)∪(3，＋∞) 2 x3,x  0 3.已知函数f (x) ，则 f[f(－10)]＝ lg(x),x  0  A. 11 B.C.1D.－4 42 4.已知 a＝30.2，b＝0.23，c＝log0.23，则 a，b，c 的大小关系是 A.abcB.bacC.cabD.cba 25.已知f ( x)  x 2x，则函数 f(x)的解析式为 A.f (x)  x 2x (x  0) B.f (x)  x 2x C.f (x)  x2 x(x  0)D.f (x)  x2 x 6.过点 A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为 A.x－y＋1＝0B.x＋y－3＝0C.2x－y＝0 或 x＋y－3＝0D.2x－y＝0 或 x －y＋1＝0 4242 7.函数f (x)  ( ) 1 2 x2x1的单调递增区间为 A.(－∞， 1515111 ]B.(－∞，]C.[，]D.[，＋∞) 22222 8.已知 m，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则以下结论正确的是 A.若 m⊥α，n//β，α⊥β，则 m⊥nB.若 m//α，n//β，α//β，则 m//n C.若 m//α，n⊥β，α//β，则 m⊥nD.若 m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n 9.己知函数 f(x)＝1og3(1－ax)，若 f(x)在(－∞，2]上为减函数，则 a 的取值范围为 A.(0，＋∞)B.(0， 1 )C.(1，2)D.(－∞，0) 2 1 ) 3 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则满足 f(2x－1)0。 (1)求 f(1)； (2)求证：f(x)在定义域内单调递增； (3)求解不等式f ( x 2019x) 2 1 。 2 上饶市上饶市20192019——20202020学年度上学期期末教学质量测试学年度上学期期末教学质量测试 高一数学参考答案 一、选择题：共一、选择题：共1212小题，每小题小题，每小题5 5 分，满分分，满分6060分．分． 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 A 5 A 6 D 7 C 8 C 9 B 10 D 11 C 12 B 二、填空题：共二、填空题：共4 4 小题，每小题小题，每小题5 5 分，满分分，满分2020分分 13.414.-115.8π16.4 三、解答题三、解答题 17.解:1y  2x 11  2,值域为,22,               5分 x 1x 1 2 设 x 1  tt  0,则y  x  2 x 1 2  t2 2t 3t  0值域为3,    10分 18.解： （1）A {x|x 2x 30}{x|1 x 3} 2 当a  2时，B {x|x  x 60}{x|2 x 3} 2 A B {x | 1 x  3}           6分 （2）B {x|x2 x  a2 a 0}{x| (x  a)[x (a 1)]0}  AB  B， A  B 1 当a   时显然不符合题意. 2  a  1 1 B  (a,a 1)a   当时，， a  2 2 a 1 3 a 1 1 1 B  (a 1,a)a   当时，， a  3 2a  3  综上所述：a  3或a  2            12分 19.证明： （1）AB  1 BC 1,且PBC是正三角形 2 PB  2 PA 5AB2 PB2 PA2 AB  PB  AB  BC且PB  BC  B  AB  平面PBC             6分 （2）解：设点P到平面ABC的距离为h 由（1）知AB  平面PBC 11 由V PABC V APBC 得：S ABC h S PBC  AB， 即 33 11113 12h 221 32322 h 3，即点P到平面ABC的距离为3.            12分 20.解（: 1）将y  0代入AD方程，得D1,0.所以BD 10,DC 5,S ABD :S ADC  2:1.L L L L L L L 6分 2设点C关于直线AD对称的点为C x 0 , y 0 ，直线CC 与直线AD的交点为M. 则CC 的方程为y   1x6,联立直线AD与CC 方程得 3 x3y6  0, 3 3 3 解得x  y ,即M  , ,根据中点坐标公式易得C 3,3.  2 2 2 3x y3 0. x2y9  0 x  3 解得,即A3,6.L L L L L L L L L 12分  3x y0  0y  6  21.解： （1） f (1 x)  f (1 x) ， f (1)  4 则直线BC 的方程为x2y9  0,联立直线BC 与AD方程得 f (1)  a b 1 4 a 1  由题意得 b 解得  1 b  2  2a  f (x)  x2 2x 1              6分 （2）由x 2x 1(2)x 23得：x2x  2 4  0 2 令g(x) x x 24 2 当  2 1即 2时，g(x)在（ 1,)上单调递增， g(1)  5  0, 55 2 当  1即 2时，g(x)在（1,)上单调递减，在[,)上单调