第2讲--一元一次方程分类复习

《一元一次方程》《一元一次方程》 【知识网络】【知识网络】 知识点知识点 1．方程的有关概念方程的有关概念 1、定义：、定义：含有未知数的等式叫做方程. 2、方程的解：、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 3 、解方程：、解方程：求方程的解的过程叫做解方程. 4、方程的两个特征：、方程的两个特征： （1）方程是等式； （2）方程中必须含有字母（或未知数）. 练习： 1、下列各式，哪些是等式？哪些是方程？ ①3x  5；②y  1 y 1  2； ③a  3b  3；④7  2  5； ⑥ 6 x  4 1； ⑦2x2 x  4；⑧3m2 4m2；⑨3x＜ 2x． ⑤x  4； 1 2、下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是（） A．2x  4  0（2，-1）B． 3x  2  x  2（2，-2） 5 C.(x 1)(x 3)  0（3，-1）D．3(y  2) 1 5（5，4） 3、若x  2是关于 x的方程2x  4m 1 0的解，则m的值为________． 知识点知识点 2．一元一次方程有关概念一元一次方程有关概念 定义：只含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的次数都是未知数的次数都是 1，等号两边都是整式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 要点诠释：要点诠释： （1） “元”是指未知数， “次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程；②其次是必须只含有一个未知数；③未知数的指数是 1；④分母中不含有未知 数． （2）一元一次方程的标准形式是：ax  b  0（其中 a≠0，a，b 是已知数）. （3）一元一次方程的最简形式是： ax  b（其中 a≠0，a，b 是已知数）. 注意：系数不为系数不为 0，指数为指数为 1 是一元一次方程成立的两个重要条件。 练习： 1、已知下列方程：①x2  x 2 2 ；②0.3x 1；③ 5x1；④x 4x  3 ；⑤x  6；⑥x2y  0． 2 x 其中一元一次方程的个数是（） A．2B．3C．4D．5 2、下列方程是一元一次方程的是（） A．x  2y  9B．x  4x 1C． 3、下列方程中，一元一次方程是（） 2 A．3x  4B．2x 1C．4 8 12D．x  x  3 2 11 1 D． x 1 3x 2x 4、如果(m2)x m 16  0 是关于x的一元一次方程，那么m ． 1 3m2x 0，求得 m=________． 5 5、已知关于 x 的一元一次方程 2 6、已知(2m3)x (23m)x 1是关于x的一元一次方程，则m=______． 7、已知方程(m  4)x  2  2009是关于 x 的一元一次方程，则m 的取值范围是________． 8、已知方程(3m4)x (53m)x 4m  2m是关于 x 的一元一次方程，求m 和 x 的值． 2 2 9、如果 5(x+2)=2a+3 与 (3a1)xa(5x3) 3  5 的解相同，那么 a 的值是________． 10、已知x1 (y  2x)2 0，则xy________． 知识点知识点 3．等式的性质等式的性质 1、等式的概念：、等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式． 2、等式的性质：、等式的性质： 等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等.即： 如果a  b，那么a  c  b  c（c 为一个数或一个式子） ． 等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等.即： 如果a  b，那么ac  bc；如果a  b(c  0)，那么 a c  b c ． 练习： 1、下列等式变形中，结果不正确 ．．． 的是（） A．如果a  b，那么a  2b  3bB．如果a  b，那么a  m  b  m C．如果a  b，那么ac2 bc2D．如果3x  6y 1，那么x  2y 1 2、如果x  y，那么下列等式不一定成立的是（） A．x 5  y 5B． x 3   y 3 C． xyxy a 3  a 3 D． a21  a21 3、解方程3x  2  3 2x时，正确且合理的移项是（） A． 2  3x  2x  3B． 2  2x  33x C．3x  2x  3 2D．3x  2x  3 2 4、下列方程变形正确的是（） A．方程3x  2  2x 1移项得3x  2x  1 2 B．方程3 x  25x 1，去括号，得3 x  2 5x 1 C．方程 23 3 t  2 ，未知数系数化为 1，得x 1 D．方程 x 1 0.2  x 0.5 1化成3x  6 3 5、列解方程去分母正确的是（） A．由 x 3 1 1x 2 ，得2x 1 33x B．由 4x 5 1 y4 3 ，得12x 15  5y  4 C．由 x2 2  3x2 4 1，得2(x  2) 3x  2  4 D．由 y1 2  y 3  3y1 6  y，得3y 3  2y 3y 16y 知识点知识点 4．一元一次方程的解一元一次方程的解 定义：定义：使一元一次方程左右两边等式成立的未知数的值就是方程的解． 练习： 1、解为x  3 2 的方程是（） A．3x2  5 2 B 3x2  5 2 C 3x  2 D 3x 2 0 2、方程x  2  2  x的解是（） A．x 1B．x  1C．x＝2D．x  0 3、下列方程中，解为 x=4 的方程是（） A．x 3  1B．6 x 2  x C． 1 2 x  3  7 D． x  4 5  2x  4 4、如果方程2x  a  x 1的解是x  4，求3a 2的值. 5、如果x  2是方程2x  m  4  0的解，那么m的值是（） A．－8B．0C．2D．8 6、若x  a是方程4x  3a  7的解，则 a 的值为（） A．7B．－7C．1D．－1 7、已知x  2是方程2x 3a  2的根，那么 a 的值是（） A．a  2B．a  2C．a  2 3 D．a   2 3 8、下列两个方程的解相同的是（） A．方程5x  3  6与方程2x  4B．方程3x  x 1与方程2x  4x 1 C．方程x  1 2  0与方程 x 1 2  0 D．方程6x 3(5x  2)  5与6x 15x  3 9、若x  2是方程k(2x 1)  kx  7的解，那么 k 的值是（） A．1B．－1C．7D．－7 4 知识点知识点 4．解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 1