第2讲--一元一次方程分类复习

一元一次方程一元一次方程 【知识网络】【知识网络】 知识点知识点 1．方程的有关概念方程的有关概念 1、定义、定义含有未知数的等式叫做方程. 2、方程的解、方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 3 、解方程、解方程求方程的解的过程叫做解方程. 4、方程的两个特征、方程的两个特征 （1）方程是等式； （2）方程中必须含有字母（或未知数）. 练习 1、下列各式，哪些是等式哪些是方程 ①3x  5；②y  1 y 1  2； ③a  3b  3；④7  2  5； ⑥ 6 x  4 1； ⑦2x2 x  4；⑧3m2 4m2；⑨3x＜ 2x． ⑤x  4； 1 2、下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是（） A．2x  4  0（2，-1）B． 3x  2  x  2（2，-2） 5 C.x 1x 3  0（3，-1）D．3y  2 1 5（5，4） 3、若x  2是关于 x的方程2x  4m 1 0的解，则m的值为________． 知识点知识点 2．一元一次方程有关概念一元一次方程有关概念 定义只含有一个未知数只含有一个未知数，并且未知数的次数都是未知数的次数都是 1，等号两边都是整式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 要点诠释要点诠释 （1） “元”是指未知数， “次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件 ①首先是一个方程；②其次是必须只含有一个未知数；③未知数的指数是 1；④分母中不含有未知 数． （2）一元一次方程的标准形式是ax  b  0（其中 a≠0，a，b 是已知数）. （3）一元一次方程的最简形式是 ax  b（其中 a≠0，a，b 是已知数）. 注意系数不为系数不为 0，指数为指数为 1 是一元一次方程成立的两个重要条件。 练习 1、已知下列方程①x2  x 2 2 ；②0.3x 1；③ 5x1；④x 4x  3 ；⑤x  6；⑥x2y  0． 2 x 其中一元一次方程的个数是（） A．2B．3C．4D．5 2、下列方程是一元一次方程的是（） A．x  2y  9B．x  4x 1C． 3、下列方程中，一元一次方程是（） 2 A．3x  4B．2x 1C．4 8 12D．x  x  3 2 11 1 D． x 1 3x 2x 4、如果m2x m 16  0 是关于x的一元一次方程，那么m ． 1 3m2x 0，求得 m________． 5 5、已知关于 x 的一元一次方程 2 6、已知2m3x 23mx 1是关于x的一元一次方程，则m______． 7、已知方程m  4x  2  2009是关于 x 的一元一次方程，则m 的取值范围是________． 8、已知方程3m4x 53mx 4m  2m是关于 x 的一元一次方程，求m 和 x 的值． 2 2 9、如果 5x22a3 与 3a1xa5x3 3  5 的解相同，那么 a 的值是________． 10、已知x1 y  2x2 0，则xy________． 知识点知识点 3．等式的性质等式的性质 1、等式的概念、等式的概念用符号“”来表示相等关系的式子叫做等式． 2、等式的性质、等式的性质 等式的性质 1等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等.即 如果a  b，那么a  c  b  c（c 为一个数或一个式子） ． 等式的性质 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等.即 如果a  b，那么ac  bc；如果a  bc  0，那么 a c  b c ． 练习 1、下列等式变形中，结果不正确 ．．． 的是（） A．如果a  b，那么a  2b  3bB．如果a  b，那么a  m  b  m C．如果a  b，那么ac2 bc2D．如果3x  6y 1，那么x  2y 1 2、如果x  y，那么下列等式不一定成立的是（） A．x 5  y 5B． x 3   y 3 C． xyxy a 3  a 3 D． a21  a21 3、解方程3x  2  3 2x时，正确且合理的移项是（） A． 2  3x  2x  3B． 2  2x  33x C．3x  2x  3 2D．3x  2x  3 2 4、下列方程变形正确的是（） A．方程3x  2  2x 1移项得3x  2x  1 2 B．方程3 x  25x 1，去括号，得3 x  2 5x 1 C．方程 23 3 t  2 ，未知数系数化为 1，得x 1 D．方程 x 1 0.2  x 0.5 1化成3x  6 3 5、列解方程去分母正确的是（） A．由 x 3 1 1x 2 ，得2x 1 33x B．由 4x 5 1 y4 3 ，得12x 15  5y  4 C．由 x2 2  3x2 4 1，得2x  2 3x  2  4 D．由 y1 2  y 3  3y1 6  y，得3y 3  2y 3y 16y 知识点知识点 4．一元一次方程的解一元一次方程的解 定义定义使一元一次方程左右两边等式成立的未知数的值就是方程的解． 练习 1、解为x  3 2 的方程是（） A．3x2  5 2 B 3x2  5 2 C 3x  2 D 3x 2 0 2、方程x  2  2  x的解是（） A．x 1B．x  1C．x＝2D．x  0 3、下列方程中，解为 x4 的方程是（） A．x 3  1B．6 x 2  x C． 1 2 x  3  7 D． x  4 5  2x  4 4、如果方程2x  a  x 1的解是x  4，求3a 2的值. 5、如果x  2是方程2x  m  4  0的解，那么m的值是（） A．－8B．0C．2D．8 6、若x  a是方程4x  3a  7的解，则 a 的值为（） A．7B．－7C．1D．－1 7、已知x  2是方程2x 3a  2的根，那么 a 的值是（） A．a  2B．a  2C．a  2 3 D．a   2 3 8、下列两个方程的解相同的是（） A．方程5x  3  6与方程2x  4B．方程3x  x 1与方程2x  4x 1 C．方程x  1 2  0与方程 x 1 2  0 D．方程6x 35x  2  5与6x 15x  3 9、若x  2是方程k2x 1  kx  7的解，那么 k 的值是（） A．1B．－1C．7D．－7 4 知识点知识点 4．解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤 1