内蒙古呼和浩特市2021年中考数学真题含答案
2021年呼和浩特市中考试卷 数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. 几种气体的液化温度(标准大气压)如表: 气体 氧气 氢气 氮气 氮气 液化温度。C -183 -253 -195.8 -268 其中液化温度最低气体是() A. 氮气B.氮气C.氢气D.氧气 【答案】A 2. 如图,在△43C中,ZB = 50°, ZC = 70°,直线庞经过点A, ZDAB = 50° ,则ZEAC的度数是 () 【答案】D 3. 下图所示的几何体,其俯视图是() 俯视 左(侧)视主(正)视 【答案】B 4.下列计算正确的是( A. 3。一+4。~=7。 【答案】D -2x-3>l 5.已知关于x的不等式组〈 xa-1无实数解,则a的取值范围是( 1 > 〔42 B. ci > —2 C. a > — 2 D. a > —2 【答案】D 6. 某学校初一年级学生来自农村,牧区,城镇三类地区,下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图,由图 中的信息,得出以下3个判断,错误的有() ① 该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3: 2: 7 ② 若已知该校来自牧区的初一学生为140人,则初一学生总人数为1080人. ③ 若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度,则从农村、牧区、城镇学生中 分别随机抽取30、20、70人,样本更具有代表性. A. 3个B. 2个C. 1个D.0个 【答案】C 7. 在平面直角坐标系中,点A(3,0), 3(0,4).以AB为一边在第一象限作正方形ABC。,则对角线BQ 所在直线的解析式为() A. y =——x + 4 7 B. y =——x + 4 4 D. y = 4 【答案】A 8. 如图,正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形,则可求出此正八边形的外接圆直径d,根据 我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想,如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长,便可估计的 值,下面d及〃的值都正确的是() A. d = ”T), ”8sin22.5。 sin 22.5° B. d = 4(®l), ^®4sin22.5° sin 22.5° C. d = 4(Ml) , ”8sin22.5。 sin 22.5° D.』=8(虹1), 华 4sin22.5。 sin 22.5° 【答案】C 9. 以下四个命题:①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分;②A, B, C, D, E, F六个足 球队进行单循环赛,若A, B, C, D, E分别赛了 5, 4, 3, 2, 1场,则由此可知,还没有与3队比赛的球 队可能是D队;③两个正六边形一定位似;④有13人参加捐款,其中小王的捐款数比13人捐款的平均数 多2元,则小王的捐款数不可能最少,但可能只比最少的多.比其他的都少.其中真命题的个数有() A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 【答案】B 10. 已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与x轴交于两点(m,0), (%0),且过A(0,Z?), B(3,a) 两点(b,。是实数),若0vmv〃v2,则的取值范围是() 41198149 A. 0 < ab < —B. 0 < cib < —C. 0 < cib < —D. 0 < cib < — 881616 【答案】C 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定 的横线上,不需要解答过程) 11. 因式分解:x3y-4xy =. 【答案】xy (x+2) (x-2) 图象交于A, B两点,若A点坐标为(后2右),则 12. 正比例函数= kxx与反比例函数y =上 x k、+. 【答案】-8 13. 已知圆锥的母线长为10,高为8,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为.(用含勿的代 数式表示),圆心角为度. 【答案】①.12〃②.270 14, 动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚 出生的这种动物共有a只.则20年后存活的有 只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 【答案】①.0.8(1②.— 8 15. 已知菱形ABC。的面积为2右,点E是一边BC1.的中点,点F是对角线上的动点.连接AE, 若AE平分ZBAC,则线段PE与PC的和的最小值为,最大值为. 【答案】©■ ^3②.2 + ^7 16. 若把第〃个位置上的数记为X,,,则称X” % x3,…,X,,有限个有序放置的数为一个数列A.定义数 列a的“伴生数列”3是:为,力,y3-y„其中为是这个数列中第〃个位置上的数,〃=1,2, ••土且 0 X.=茏,q X, = V1并规定气=血,》“+1=工1.如果数列A只有四个数,且X],工2,想,工4依次为3, 1, 〔1 N 砧 2, 1,则其“伴生数列”3是 【答案】0, 1, 0, 1 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 计算求解 (1) 计算(I)1 - (780 - ^20) - + 73 tan 30° (2)解方程组〈 1.5(20 x+10y) =15000 1.2(110 x+120y) = 97200 x = 300 【答案】(1) 2; (2) \ “八 y = 400 18. 如图,四边形A8C。平行四边形,曲〃庞且分别交对角线AC于点E, F. F C (1)求证:AABE^CDF: (2)当四边形ABC。分别是矩形和菱形时,请分别说出四边形疵泪的形状•(无需说明理由) 【答案】(1)证明见解析;(2)四边形3EDF是平行四边形与菱形. 19. 某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况,在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活 动,现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分,30分及30分以上为合格:40分及 40分以上为优秀)进行整理、描述和分析,给出了下面的部分信息. 大学一年级 20 名学生的测试成绩为:39, 50, 39, 50, 49, 30, 30, 49, 49, 49, 43, 43, 43, 37, 37, 37, 43, 43, 37, 25 大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示;两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、 中位数、优秀率如表所示: 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 大一 a b 43 m 大二 39.5 44 C n 2530313241444650 成绩 人数 请你根据上面提供所有信息,解答下列问题: (1)上表中 a=, b=, c=, m=, n;根