内蒙古呼和浩特市2021年中考数学真题含答案

2021年呼和浩特市中考试卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 几种气体的液化温度（标准大气压）如表 气体 氧气 氢气 氮气 氮气 液化温度。C -183 -253 -195.8 -268 其中液化温度最低气体是（） A. 氮气B.氮气C.氢气D.氧气 【答案】A 2. 如图，在△43C中，ZB 50, ZC 70,直线庞经过点A, ZDAB 50 ,则ZEAC的度数是 （） 【答案】D 3. 下图所示的几何体，其俯视图是（） 俯视 左（侧）视主（正）视 【答案】B 4.下列计算正确的是（ A. 3。一4。7。 【答案】D -2x-3l 5.已知关于x的不等式组〈 xa-1无实数解，则a的取值范围是（ 1 〔42 B. ci 2 C. a 2 D. a 2 【答案】D 6. 某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图 中的信息，得出以下3个判断，错误的有（） ① 该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3 2 7 ② 若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人. ③ 若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中 分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性. A. 3个B. 2个C. 1个D.0个 【答案】C 7. 在平面直角坐标系中，点A（3,0）, 3（0,4）.以AB为一边在第一象限作正方形ABC。，则对角线BQ 所在直线的解析式为（） A. y x 4 7 B. y x 4 4 D. y 4 【答案】A 8. 如图，正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形，则可求出此正八边形的外接圆直径d,根据 我国魏晋时期数学家刘的“割圆术”思想，如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计的 值，下面d及〃的值都正确的是（） A. d ”T）, ”8sin22.5。 sin 22.5 B. d 4（l）, 4sin22.5 sin 22.5 C. d 4（Ml） , ”8sin22.5。 sin 22.5 D.』8（虹1）, 华 4sin22.5。 sin 22.5 【答案】C 9. 以下四个命题①任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分；②A, B, C, D, E, F六个足 球队进行单循环赛，若A, B, C, D, E分别赛了 5, 4, 3, 2, 1场，则由此可知，还没有与3队比赛的球 队可能是D队；③两个正六边形一定位似；④有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数 多2元，则小王的捐款数不可能最少，但可能只比最少的多.比其他的都少.其中真命题的个数有（） A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 【答案】B 10. 已知二次项系数等于1的一个二次函数，其图象与x轴交于两点（m,0）, （0）,且过A（0,Z）, B（3,a） 两点（b,。是实数），若0vmv〃v2,则的取值范围是（） 41198149 A. 0 ab B. 0 cib C. 0 cib D. 0 cib 881616 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.本题要求把正确结果填在答题卡规定 的横线上，不需要解答过程） 11. 因式分解x3y-4xy . 【答案】xy （x2） （x-2） 图象交于A, B两点，若A点坐标为（后2右），则 12. 正比例函数 kxx与反比例函数y 上 x k、. 【答案】-8 13. 已知圆锥的母线长为10,高为8,则该圆锥的侧面展开图扇形的弧长为.用含勿的代 数式表示，圆心角为度. 【答案】①.12〃②.270 14, 动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚 出生的这种动物共有a只.则20年后存活的有 只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 【答案】①.0.81②. 8 15. 已知菱形ABC。的面积为2右，点E是一边BC1.的中点，点F是对角线上的动点.连接AE, 若AE平分ZBAC,则线段PE与PC的和的最小值为,最大值为. 【答案】■ 3②.2 7 16. 若把第〃个位置上的数记为X,,,则称X” x3,，X,,有限个有序放置的数为一个数列A.定义数 列a的“伴生数列”3是为，力，y3-y„其中为是这个数列中第〃个位置上的数，〃1，2, 土且 0 X.茏,q X, V1并规定气血，“1工1.如果数列A只有四个数，且X],工2，想，工4依次为3, 1, 〔1 N 砧 2, 1,则其“伴生数列”3是 【答案】0, 1, 0, 1 三、解答题本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 计算求解 1 计算I1 - 780 - 20 - 73 tan 30 2解方程组〈 1.520 x10y 15000 1.2110 x120y 97200 x 300 【答案】1 2； 2 \ “八 y 400 18. 如图，四边形A8C。平行四边形，曲〃庞且分别交对角线AC于点E, F. F C （1）求证AABECDF （2）当四边形ABC。分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形疵泪的形状（无需说明理由） 【答案】（1）证明见解析；（2）四边形3EDF是平行四边形与菱形. 19. 某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活 动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格40分及 40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息. 大学一年级 20 名学生的测试成绩为39, 50, 39, 50, 49, 30, 30, 49, 49, 49, 43, 43, 43, 37, 37, 37, 43, 43, 37, 25 大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、 中位数、优秀率如表所示 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 大一 a b 43 m 大二 39.5 44 C n 2530313241444650 成绩 人数 请你根据上面提供所有信息，解答下列问题 （1）上表中 a, b, c, m, n；根